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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - DGL lösen
DGL lösen < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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DGL lösen: Ansatz
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:35 Do 26.06.2008
Autor: Verdeg

Aufgabe
Löse folgende Differentialgleichung:
y= x*y´+ [mm] \wurzel{1 + \bruch{y}{x}^{2}} [/mm]

Wie genau muss ich jetzt vorgehen?
Ich bin bis hierhin gekommen weiß aber absolut nicht weiter:

[mm] \bruch{1}{x} [/mm] dx = [mm] \bruch{1}{y} [/mm] dy + [mm] \wurzel{1 + \bruch{y}{x}^{2}} [/mm]

Was mache ich jetzt mit dem Wurzelteil? Zu welchem Term/ auf welche Seite muss es hin?
        
Bezug
DGL lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:09 Fr 27.06.2008
Autor: fred97

Dividiere die Gleichung durch x und substituiere dann u(x) = y(x)/x.
Dies führt auf eine DGL mit getrennten Veränderlichen für u.

FRED
Bezug
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