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| Aufgabe | entwickeln sie a(p,q,r): [mm] (p/\q<->r)->q
[/mm]
a)in eine disjunktive Nf
b)in eine konjunktive NF |
Hallo, ich habe versucht diese aufgabe zu lösen auch mit der wahrheitswertetabelle, allerdings klappt es nicht so genau. Evtl kann mir jemand helfen und sagen wie ich das ganze anstellen muss bzw was rauskommen sollte
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:53 Sa 22.11.2008 | | Autor: | Karl_Pech |
Hallo jenny_baby,
> Hallo, ich habe versucht diese aufgabe zu lösen auch mit
> der wahrheitswertetabelle, allerdings klappt es nicht so
> genau.
Könntest du deine Wahrheitstabelle hier posten. Dann kann man besser sehen, wo du Probleme mit der Aufgabe hattest.
Viele Grüße
Karl
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![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
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Hallo,
Reduziere den Ausdruck zunächst mit der Booleschen Algebra:
Da (in der Mathematik) aus einer falschen Aussage alles folgen kann und aus einer richtigen Aussage nur Richtiges, gilt:
0 => 0 ist 1
0 => 1 ist 1
1 => 0 ist 0
1 => 1 ist 1
insgesamt: [mm]a\Rightarrow b \equiv \bar{a}+b[/mm].
Also gilt für deine Aussage:
[mm](p(q\Leftrightarrow r))\Rightarrow q\equiv (p(q\Rightarrow r)(r\Rightarrow q))\Rightarrow q\equiv \overline{p(\bar{q}+r)(\bar{r}+q)}+q[/mm]
[mm]\equiv \bar{p} + q\bar{r} + r\bar{q} + q[/mm]
Das ist schon fast die DNF. Als nächstes kannst du ausnutzen, daß [mm]x(\bar{y}+y)\equiv x[/mm] gilt. Damit kannst du die obigen Monome um die fehlenden Variablen "erweitern". Die neuen Ausdrücke multiplizierst du aus, um zur DNF zu gelangen.
Viele Grüße
Karl
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