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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:01 Di 08.12.2009 | | Autor: | pitmat |
| Aufgabe | | Gegeben sei eine Zahl n aus N. n ist ungerade, n habe die Primteiler p1 und p2. Zu zeigen ist nun: Man kann durch die Formel x*p1 + y*p2 mit x, y aus Z entweder n - 1 + a*n, a aus Z oder n + 1 + a*n darstellen. |
Dies ist bereits ein Teil einer Aufgabe, bei der ich schon kurz vor der Lösung stehe - für gerade n habe ich das schon gezeigt, nur bei dem ungeraden n komme ich nicht weiter. Hat vielleicht jemand einen Tipp? Das wäre toll!
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Hallo pitmat,
Du kannst mit [mm] xp_1+yp_2 [/mm] jedes [mm] b\mod{n} [/mm] darstellen.
Für b=0 ist z.B. zwingend [mm] x\equiv 0\mod{p_{\blue{2}}} [/mm] und [mm] y\equiv 0\mod{p_{\blue{1}}}.
[/mm]
Versuchs für andere bestimmte b (bei Dir ja [mm] \pm{1} [/mm] mal über den chinesischen Restsatz.
Viel Erfolg
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:33 Di 08.12.2009 | | Autor: | pitmat |
Vielen Dank!
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