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Hallo!
ich habe eine Frage zum "Falschheitsgrad" der folgenden Rechnung:
Eine Schülerin möchte die DeBroglie-Wellenlänge [mm] $\lambdaB$ [/mm] eines Fullerens [mm] ($m_F$ [/mm] und [mm] $v_F<
[mm] $\lambda=\frac{h\cdot c}{E}=\frac{h\cdot c}{\frac12\cdot m_F\cdot v_F^2}$. [/mm]
und setzt dann c=Lichtgeschwindigkeit..., wo natürlich die Ausbreitungsgeschwindigkeit hin muss. Wenn jedoch [mm] $c=v_F$ [/mm] gilt
und sich so das Quadrat am [mm] $v_F$ [/mm] wegkürzt, so haben wir noch einen Faktor [mm] $\frac12$ [/mm] im Nenner, der die Formel
von der impulsabhängigen unterscheidet:
[mm] $\lambda=\frac{h}{p_F}=\frac{h}{m_F\cdot v_F}\neq=\frac{h}{\frac12\cdot m_F\cdot v_F}$ [/mm]
Ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand sagen könnte, in wie weit obiger Ansatz überhaupt etwas richtiges beinhaltet.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:24 Mi 11.06.2014 | | Autor: | chrisno |
Da musst Du die Frage präzisieren.
Seit Einstein (1905) wissen wir, dass nur Teilchen ohne Ruhemasse die Geschwindigkeit c haben können.
Es gibt etwas anderes interessantes:
Berechne mal die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer De-Broglie-Welle. Das ist nicht die Geschwindigkeit des Körpers! (Nichtrelativistisch ergibt sich ein Faktor 2)
Dann wende sinngemäß meine Antwort zu dem gespaltenen Photon an.
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Hallo chrisno,
auch bei dieser Frage herzlichen Dank! Leider weiß ich nicht, wie ich die Ausbreitungsgeschwindigkeit (nur mit [mm] $\lambda$) [/mm] berechnen kann - hast Du eine Formel für mich?
Sehe ich es richtig, dass [mm] $E=\frac{hc}{\lambda}$ [/mm] keine kinetische Energie ist? Sondern vielleicht eher so etwas wie eine Schwingungsenergie?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:53 Mi 11.06.2014 | | Autor: | chrisno |
de Brglie: [mm] $\lambda [/mm] = [mm] \br{h}{p}$ [/mm] und $E = hf$. Damit hast Du [mm] $\lambda$ [/mm] und f und kannst so die Ausbreitungsgeschwindigkeit ausrechnen. Mach es direkt allgemein und Du wirst den Faktor 2 finden.
Für alles Weitere musst Du überlegen, warum Du es hinschreibst. Also muss ein Grund angegeben werden, warum [mm]E=\frac{hc}{\lambda}[/mm] für ein Teilchen mit Ruhemasse hingeschrieben wird. Sonst macht es wenig Sinn zu fragen:
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> Sehe ich es richtig, dass [mm]E=\frac{hc}{\lambda}[/mm] keine
> kinetische Energie ist? Sondern vielleicht eher so etwas
> wie eine Schwingungsenergie?
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