Dedekindscher Schnitt < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:53 Mi 27.10.2010 | | Autor: | ejsha |
| Aufgabe | Sei (M, [mm] \le) [/mm] eine linear geordnete Menge. Ein Dedekindscher Schnitt (A|B) besteht aus nicht leeren Teilmengen A,B [mm] \subset [/mm] M, sodass M= A [mm] \cup [/mm] B und [mm] \forall [/mm] a [mm] \in [/mm] A, b [mm] \in [/mm] B gilt a<b.
c [mm] \in [/mm] M ist eine Trennungszahl von (A|B) falls [mm] \forall [/mm] a [mm] \in [/mm] A, b [mm] \in [/mm] B: a [mm] \le [/mm] c [mm] \le [/mm] b gilt.
(a) Man zeige, dass die Trennungszahl c im Allgemeinen nicht eindeutig sein muss.
(b) Man zeige: Falls (M, [mm] \le) [/mm] ein angeordneter Körper ist, dann ist die Trennungszahl c eindeutig. |
Mein Problem bei dieser Aufgabe ist, ich weiß nicht wie ich anfangen soll. Wie kann ich beweisen, dass diese Trennungszahl nicht eindeutig sein muss?? Kann mir vielleicht jemand einen Tipp geben wie ich das angehen soll?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:21 Sa 30.10.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
