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Dedekindscher Schnitt: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 12:05 Sa 20.04.2013
Autor: Physy

Aufgabe
Zeigen sie, dass K vollständig ist, wenn jeder dedekindsche Schnitt die Form [mm] D=\{x \in K | x < a \} [/mm] für ein a [mm] \in [/mm] K hat. Dabei ist K ein geordneter Körper.

Vollständig heißt ja mal zunächst, dass jede Cauchy-Folge konvergiert. Wir haben den Hinweis bekommen, dass zunächst für streng monoton wachsende Folgen zu zeigen. Aber selbst hier scheitere ich schon. Hat jemand einen Hinweis für mich?

Viele Grüße

        
Bezug
Dedekindscher Schnitt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:35 Sa 20.04.2013
Autor: valoo

Betrachte mal D:= [mm] \bigcup_{n} \{x \in K | x < x_{n} \} [/mm] für streng monoton wachsende CF [mm] (x_{n})_{n} [/mm]

Bezug
        
Bezug
Dedekindscher Schnitt: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:20 Mo 22.04.2013
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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