Def. Triagonalisierbarkeit < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:13 Do 09.02.2012 | | Autor: | durden88 |
Ich wollte mich nochmal bezüglich der Definitionen erkundigen:
Diagonalisierbarkeit: Wenn die geometrische Vielfachheit und die algebraische Vielfachheit übereinstimmen?
Triagonalisierbarkeit: Wenn das Polynom vollständig in Linearfaktoren zerfällt. Nun, hat einer vielleicht nen Beispiel wo das nicht der Fall ist, ich kann mir das nicht ganz vorstellen...
Dankesehr
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:34 Do 09.02.2012 | | Autor: | fred97 |
> Ich wollte mich nochmal bezüglich der Definitionen
> erkundigen:
>
> Diagonalisierbarkeit: Wenn die geometrische Vielfachheit
> und die algebraische Vielfachheit übereinstimmen?
Ja
>
> Triagonalisierbarkeit: Wenn das Polynom vollständig in
> Linearfaktoren zerfällt. Nun, hat einer vielleicht nen
> Beispiel wo das nicht der Fall ist, ich kann mir das nicht
> ganz vorstellen...
Die Matrix
[mm] \pmat{ 0 & 1 \\ -1 & 0 }
[/mm]
ist über dem Körper [mm] \IR [/mm] nicht triagonalisierbar
FRED
>
> Dankesehr
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