Defekte Glübirnen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:44 So 07.10.2007 | | Autor: | ernstl |
| Aufgabe | | Eine Sendung mit 12 Glühbirnen enthält vier defekte. Zwei werden gezogen. Es sei das Ergebnis A = {beide defekt}, B = {beide sind in Ordnung}. Man berechne die Wahrscheinlichkeiten P(A) und P(B). |
Mein Ansatz:
Die Möglichkeiten alle Kombinationen bei zwei gezogenen Birnen ist [mm] \vektor{12 \\ 2}.
[/mm]
Die Möglichkeit für zwei Defekt ist [mm] \vektor{4 \\ 2}
[/mm]
also sollte P(A) die Wharscheinlichkeit für Defekt / die Möglichkeit aller Kombinationen aus zwei Ziehungen sein?
Also:
[mm] \bruch{\vektor{4 \\ 2}}{\vektor{12 \\ 2}}
[/mm]
Und für P(B):
Die Wahrscheinlichkeit "alle OK" ist [mm] \vektor{8 \\ 2}. [/mm] Also ist P(B):
[mm] \bruch{\vektor{8 \\ 2}}{\vektor{12 \\ 2}}
[/mm]
Stimmt das, auch formal?
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Hallo Ernstl,
das ist richtig, auch formal.
Du kannst dir auch einen Wahrscheinlichkeitsbaum malen, mit den Ziehungswahrscheinlichkeiten.
Dann ist
$P(A) = [mm] \bruch{4}{12} [/mm] * [mm] \bruch{3}{11}$
[/mm]
$P(B) = [mm] \bruch{8}{12} [/mm] * [mm] \bruch{7}{11}$
[/mm]
LG, Martinius
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