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| Aufgabe | Geben Sie für folgende Funktion Definitions- und Wertebereich an:
[mm] y = 3x^{3}+5 [/mm] |
Hallo,
um den Definitionsbereich einer Funktion zu bestimmen muss ich die Menge aller x-Werte bestimmen.
Also setze ich die Gleichung gleich Null (hoffe, dass das Richtig ist):
[mm] 0 = 3x^{3}+5 [/mm]
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Hallo,
Nein!!
[mm] y=3x^{3}+5
[/mm]
Definitionsbereich: überlege dir, welche Zahlen du für x einsetzen kannst, gibt es z. B. Zahlen, die gegen mathematische Regeln verstoßen, wie z. B. [mm] \bruch{3}{x}, [/mm] hier kannst du x=0 nicht einsetzen, da die Divison durch Null nicht definiert ist,
Wertebereich: überlege dir, welche Zahlen y annehmen kann,
[mm] 0=3x^{3}+5 [/mm] wird benötigt, um von der gegebenen Funktion die Nullstelle zu berechnen,
Steffi
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Und bei dieser Aufgabe:
[mm] y = \bruch{1}{4} x (2+\wurzel{x}) [/mm]
darf x nicht negativ sein => y kann nicht negativ sein, da die Gleichung sonst nicht aufgeht?
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Richtig. Diese Funktion ist nur für negative x-Werte nicht definiert.
Der Wurzelausdruck ist dafür verantwortlich.
Gruß Jens
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