Definitionsbereich < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | [mm] log_{2} [/mm] (16) + [mm] log_{3}(3^{x^{2}}) [/mm] = 2x+3 |
Wie berechne ich hier den maximalen Definitionsbereich? Reicht es, anzunehmen, dass D = [mm] \IR, [/mm] da log nur für positive Werte definiert ist, und [mm] 3^{x^{2}} [/mm] somit nie negativ werden würde?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:11 Fr 06.02.2015 | | Autor: | DieAcht |
Hallo strawberryjaim,
> Reicht es, anzunehmen, dass D = [mm]\IR,[/mm] da log nur für
> positive Werte definiert ist,
> und [mm]3^{x^{2}}[/mm] somit nie negativ werden würde?
Ja. Es gilt:
[mm] $x^2\ge [/mm] 0$ für alle [mm] x\in\IR
[/mm]
[mm] $\Rightarrow 3^{x^2}\ge [/mm] 1>0$ für alle [mm] x\in\IR
[/mm]
[mm] $\Rightarrow \log(3^{x^2})$ [/mm] ist definiert für alle [mm] x\in\IR.
[/mm]
Gruß
DieAcht
|
|
|
|
