Definitionsbereich < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe die Funktion
[mm] f(x,y)=x^2+y^2-2ln(xy)
[/mm]
Und ich soll nun den Definitionsbereich bestimmen, diese ist ja x>0 und y>0
Die Lösung schreibtr aber
[mm] D_f={(x,y) \in R^2:x>0 und y>0} \cup [/mm] {x,y) [mm] \in R^2:x<0 [/mm] und y<0}
Ich verstehe einfach diese Schreibweise mit x,y) [mm] \cup [/mm] nicht. Kann mir die Schreibweise jemand erläutern bitte?
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:14 Fr 30.01.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Die Einschränkung kommt ja durch den [mm] \ln [/mm] , der nur für positive Argumente definiert ist.
Und x*y ist grösser als Null, wenn x und y beide grösser oder beide kleiner als Null sind.
Und diese Wertepaare (x,y) werden nun als Elemente aus dem [mm] \IR^{2} [/mm] behandelt.
So entsteht diese Schreibweise des Def-Bereiches.
Marius
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Aber [mm] \cup [/mm] steht doch nicht für "oder", oder?
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Hallo Englein,
das [mm] $\cup$ [/mm] steht für "Vereinigung".
In deinem ersten post ist es schlecht lesbar
[mm] $D=\{(x,y)\in\IR^2 \ : \ x>0\wedge y>0\} [/mm] \ [mm] \cup [/mm] \ [mm] \{(x,y)\in\IR^2 \ : \ x<0\wedge y<0\}$
[/mm]
Der Definitionsbereich ist also die Vereinigung zweier Teilmengen des [mm] $\IR^2$, [/mm] wobei die erste Teilmenge den 1.Quadranten und die zweite Teimenge den 3.Quadranten beschreibt (jeweils ohne die Achsen)
LG
schachuzipus
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