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Hallo!
Ich habe die Funktion
[mm] f(x,y)=x^2+4y^3
[/mm]
Nebenbedingung [mm] x^2+2y^2=1
[/mm]
Ich versuche das mit Variablensubstitution zu lösen:
[mm] x^2=1-2y^2
[/mm]
also ist [mm] f(y)=4y^3-2y^2+1
[/mm]
Aber wieso wird in meiner Lösung nun ein Intervall für y berechnet, nämlich y [mm] \in [-\bruch{1}{\wurzel{2}}, \bruch{1}{\wurzel{2}}]
[/mm]
Wieso schränke ich die Funktion überhaupt ein? Setze ich die Punkte ein, dann fällt ja lediglich [mm] -2y^2+1
[/mm]
weg.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:48 Fr 30.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Englein!
Das genannte Intervall ergibt sich aus der Nebenbedingung. Für alle anderen y-Werte wird die Summe [mm] $x^2+2y^2$ [/mm] nämlich größer als 1 und "sprengt" damit die Nebenbedingung.
Gruß
Loddar
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Aber wenn ich die Werte für y einsetze, dann habe ich doch
[mm] x^2+1=1 [/mm] und damit [mm] x^2=0?
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:56 Sa 31.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Englein!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Für maximale y-Werte kannst Du nur minimale x-Werte einsetzen. Und kleiner als 0 kann [mm] $x^2$ [/mm] nicht werden.
Gruß
Loddar
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Also gucke ich bei solchen quadratischen Nebenbedingungen, wann x größer oder gleich 0 wird für die y-Variable?
Was wäre bei x+y=1?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:11 Sa 31.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Englein!
> Also gucke ich bei solchen quadratischen Nebenbedingungen,
> wann x größer oder gleich 0 wird für die y-Variable?
> Was wäre bei x+y=1?
Hier gibt es an sich keinerlei Einschränkung. Es sei denn, in der Aufgabenstellung wird vorgegeben z.B. $x,y \ [mm] \ge [/mm] \ 0$ .
Gruß
Loddar
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