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Bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich!
a) f: [mm] f(x)=2x^2
[/mm]
b)f: [mm] f(x)=\bruch{1}{x^2}
[/mm]
c)f: [mm] f(x)=\bruch{1}{x(x-2)}
[/mm]
d)f: [mm] f(x)=\wurzel{x}
[/mm]
würdet ihr mir bitte bei diesen aufgaben helfen
danke jetzt schon =)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:33 Di 03.11.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Gencerz!
Der Definitionsbereich ist die Menge aller x-Werte, welche ich in die jeweilige Funktion "gefahrlos" einsetzen darf.
Man geht hier immer vom Maximalen aus; also i.d.R. [mm] $\IR$ [/mm] .
Nun muss man sich überlegen, ob es gewisse x-Werte gibt, die man nicht einsetzen darf.
Zum Beispiel darf man ja nicht durch Null teilen, oder man kann aus negativen Zahlen keine Wurzel ziehen.
Kommst Du damit nun etwas weiter?
Welche Einschränkungen fallen Dir also zu den einzelnen Funktionen ein?
Gruß
Loddar
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Erstmal Danke für die schnelle antwort...
aber ich bin echt eine null in mathe,könnten sie mir bitte die erste aufgabe ausrechnen damit ich sehen kann wie man das löst ?
danke
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Hallo,
schön, dass du dir immerhin 4 Minuten Zeit genommen hast, die Antwort von Loddar gründlich gelesen hast und dir tiefgehende eigene Gedanken gemacht hast ...
Das gibt's doch nicht ...
> Erstmal Danke für die schnelle antwort...
> aber ich bin echt eine null in mathe,
Das ist ne tolle Standardausrede, um sich Hausaufgaben vorrechnen zu lassen. Hier zieht sie nicht!
> könnten sie mir
> bitte die erste aufgabe ausrechnen damit ich sehen kann wie
> man das löst ?
> danke
Überlege (und antworte darauf), ob der Term in a), also [mm] $2x^2$ [/mm] für irgendein [mm] $x\in\IR$ [/mm] nicht definiert ist.
Bei b) hast du einen Bruch, was muss man bei Brüchen beachten?
Ebenso bei c)
Bei d) steht eine Wurzel. Hast du schonmal eine Wurzel aus einer negativen Zahl gesehen?
Nun bist du mit etwas Eigenleistung dran!
LG
schachuzipus
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ähmm sorry das ich kein superhirn bin und das du so freundlich bist kann man auch nicht wirklich erwähnen...ich sitze jetzt schon sehr lange an diesen aufgaben und komme nicht weiter und das du mich jetzt so fertig machst kann ich nicht verstehen...
ich wollte nur hilfe und ich habe nicht gesagt rechnet mir mal alles vor...
bei der :
a)denke ich das das ergebnis [mm] D=\IR\ [/mm] (0) ist
[mm] b)D=\IR\ [/mm] (0)
c)hab ich wirklich keine ahnung
d)Keine Lösung
ist das soweit richtig ?
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Hi,
> ähmm sorry das ich kein superhirn bin und das du so
> freundlich bist kann man auch nicht wirklich
> erwähnen...ich sitze jetzt schon sehr lange an diesen
> aufgaben und komme nicht weiter und das du mich jetzt so
> fertig machst kann ich nicht verstehen...
er war nicht unfreundlich und macht dich nicht fertig, er hat Recht, weil dieses System hier darauf basiert, dass man beim nächsten Mal bei diesem Aufgabentyp eben keine Hilfe mehr braucht! Und das ist ja auch in deinem Sinne, glaube ich.
> ich wollte nur hilfe und ich habe nicht gesagt rechnet mir
> mal alles vor...
> bei der :
> a)denke ich das das ergebnis [mm]D=\IR\[/mm] (0) ist
> [mm]b)D=\IR\[/mm] (0)
> c)hab ich wirklich keine ahnung
> d)Keine Lösung
>
> ist das soweit richtig ?
Was meinst du genau mit [mm]D=\IR\[/mm] (0) ?
Alle reelle Zahlen ohne die null?
Grüße, Stefan.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:04 Di 03.11.2009 | | Autor: | Gencerz24 |
nein ich meine damit nicht alle reelen zahlen sondern nur die null...
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hallo
> Bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich!
> a) f: [mm]f(x)=2x^2[/mm]
wieso sollte hier nur die 0 korrekt sein?darfst du da denn nicht alle zahlen einsetzen?
> b)f: [mm]f(x)=\bruch{1}{x^2}[/mm]
was darf nie unternm Bruchstrich stehen?diese Zahl,die nie unten stehen darf, darfst du hier nicht einsetzen.
> c)f: [mm]f(x)=\bruch{1}{x(x-2)}[/mm]
also das ist ähnlich wie bei b) nur hier darfst du noch eine Zahl niicht einsetzen,denn wann ist außerdem noch unterm Bruchstrich =0,wenn x=... ist,was ist also x?
> d)f: [mm]f(x)=\wurzel{x}[/mm]
bei d) also in der mathematik darf man nur aus positiven Zahlen die Wurzel ziehen,also müsste es heißen: D=...?
>
> würdet ihr mir bitte bei diesen aufgaben helfen
>
> danke jetzt schon =)
also ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen,und du sollst uns hier alle duzen ok?;)
naja viel spaß noch,wenn du noch Fragen hast,stell einfach rein.wir geben dir alle gern tipps,nur du musst bissle auch mitmachen ok?;)
MfG
Danyal
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Erstmal vielen dank,du hast es gut erklärt...
Also dann hätte ich jetzt bei
b) D= -1
c)x ist 2
und die d) wäre doch dann 0 oder ?
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Hallo nochmal,
> Erstmal vielen dank,du hast es gut erklärt...
> Also dann hätte ich jetzt bei
> b) D= -1
Meinst du damit, dass der Definitionsbereich nur aus der Zahl -1 besteht, also [mm] $\mathbb{D}=\{-1\}$
[/mm]
Das würde nicht stimmen, denn man kann zB. durchaus gefahrlos $x=2$ einsetzen, das wäre [mm] $\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}$ [/mm] und das ist wunderbar definiert.
Wenn du aber alle reellen Zahlen ohne die -1 meinst, also [mm] $\mathbb{D}=\IR\setminus\{-1\}$, [/mm] so ist das auch falsch, die -1 kann man auch gefahrlos einsetzen.
[mm] $\frac{1}{(-1)^2}=\frac{1}{1}=1$, [/mm] ist alles schön definiert.
Bei einem Bruch darf der Nenner nicht 0 werden, ansonsten darfst du alle reellen Zahlen einsetzen.
Bei b) hast du [mm] $\frac{1}{x^2}$
[/mm]
Überlege nun, wann der Nenner, also wann [mm] $x^2=0$ [/mm] wird.
Dasjenige/diejenigen x, für die [mm] $x^2=0$ [/mm] ist, musst du aus dem Definitionsbereich rausnehmen, du hast als Definitionsbereich also [mm] $\IR\setminus\{...\}$ [/mm] eben genau ohne diese(s) Element(e)
bei c) überlege ganz genauso:
Der Bruch ist [mm] $\frac{1}{x(x-2)}$
[/mm]
Für welche [mm] $x\in\IR$ [/mm] wird der Nenner, also [mm] $x\cdot{}(x-2)=0$ [/mm] ??
Bedenke, dass ein Produkt genau dann 0 ist, wenn (mind.) einer der Faktoren =0 ist.
Die "bösen" Elemente musst du analog wieder rausnehmen, alles andere darfst du getrost einsetzen
> c)x ist 2
Ja, das ist eine der "bösen" Zahlen, die andere ist offenbar $x=0$
Diese beiden Fieslinge musst du aus dem Def.bereich rausnehmen, es ist also [mm] $\mathbb{D}=\IR\setminus\{0,2\}$
[/mm]
> und die d) wäre doch dann 0 oder ?
Na, da sage mal etwas ausführlicher und genauer, was du meinst, mein Vorredner hat schon gesagt, dass die Wurzel nur für positive (genauer: für nicht-negative) Argumente definiert ist. (Darauf hatte ich in meiner obigen Antwort angespielt)
Formuliere nochmal genauer den Definitionsbereich, entweder mit den Formelzeichen oder wenn du Mühe beim Eintippen hast, schreibs "verbal" auf...
Gruß
schachuzipus
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