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Könnte mir bitte jmd. sagen, ob ich die Aufgabe richtig angesetzt und das richtige Ergebnis rausbekommen habe.
Danke!!!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:39 Fr 15.06.2007 | | Autor: | statler |
Hi Chris!
> Könnte mir bitte jmd. sagen, ob ich die Aufgabe richtig
> angesetzt und das richtige Ergebnis rausbekommen habe.
Nein, das ist so nicht in Ordnung. Im 1. Fall ist das Ergebnis 0 zwar richtig, aber der Weg falsch. Im 2. Fall ist das Ergebnis 1.
Für eine ausführlliche Bewertung wäre es sinnvoll, daß du deinen Lösungsweg hier eingibst.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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Hi, chris,
> l
Bei Deiner Frage fehlt das Fragezeichen! ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]")
mfG!
Zwerglein
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Hi, chris,
das WICHTIGSTE zuvor:
Bevor Du h gegen 0 gehen lässt, musst Du falls möglich IMMER KÜRZEN!!!
Nun zu Deinen Aufgaben bzw. Lösungsvorschlägen:
Bei a) ist bereits der Einstieg falsch, denn wenn f(x)=1 ist, also FÜR JEDES x immer die 1 rauskommt, ist natürlich auch f(x+h)=1 und nicht - wie Du schreibst "1+h" !!
Daher: [mm] \limes_{h\rightarrow 0} \bruch{1 - 1}{h} [/mm] = [mm] \limes_{h\rightarrow 0} \bruch{0}{h} [/mm] = [mm] \limes_{h\rightarrow 0} [/mm] 0 = 0
(Hier ist Kürzen nicht nötig, da für h [mm] \not= [/mm] 0 [mm] \bruch{0}{h} [/mm] = 0 ist.)
Ach ja: Deine "Formel" [mm] \bruch{0}{0} [/mm] = 0
VERGISS BLOSS GANZ SCHNELL WIEDER,
denn [mm] \bruch{0}{0} [/mm] ist ein sogenannter "unbestimmter Ausdruck";
will heißen: Da kann man nur selten vorhersagen, was rauskommt; da ist jede Zahl möglich, ja sogar [mm] +\infty [/mm] oder [mm] -\infty [/mm] kann rauskommen.
(Falls Dich's interessiert: Schau mal nach bei "L'Hospitalsche Regeln" - aber die kriegt Ihr später sowieso noch!)
Bei b) stimmt zwar der Einstig, aber dann hast Du nicht gekürzt. Richtig wäre:
[mm] \limes_{h\rightarrow 0} \bruch{h}{h} [/mm] = [mm] \limes_{h\rightarrow 0} [/mm] 1 = 1
Klaro?
mfG!
Zwerglein
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