Definitionsmenge < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:12 So 03.08.2014 | | Autor: | Trikolon |
| Aufgabe | | Gib die größte offene Teilmenge D [mm] \subset \IR^2 [/mm] an, auf der f(x,y)=log(1+x+2y) definiert ist |
Hallo,
also es muss ja 1+x+2y>0 sein. Also x>-2y-1
Wäre eine solche Menge D dann ]-2y-1; [mm] \infty[ [/mm] x IR ?
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Hallo,
> Gib die größte offene Teilmenge D [mm]\subset \IR^2[/mm] an, auf
> der f(x,y)=log(1+x+2y) definiert ist
> Hallo,
>
> also es muss ja 1+x+2y>0 sein.
Ja, so ist es. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Also x>-2y-1
Wäre es hier nicht 'praktischer', die Ungleichung nach y aufzulösen, dann hätte man gleich die Berandungsgerade?
> Wäre eine solche Menge D dann ]-2y-1; [mm]\infty[[/mm] x IR ?
Nein, diese Notation ist sinnlos. Ich würde das schon als Menge schreiben, denn in der Intervallschreibweise wäre es ein kartesisches Produkt aus zwei Intervallen, deren Schranken aber voneinander abhängen. Das ergibt wie gesagt keinen Sinn.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:21 So 03.08.2014 | | Autor: | Trikolon |
Ok dann eben y>(-1-x)/2. Aber wie soll ich das jetzt als eine Menge „verpacken“?
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Hallo Trikolon,
> Ok dann eben y>(-1-x)/2. Aber wie soll ich das jetzt als
> eine Menge „verpacken“?
Z.B. so:
[mm]D:=\left\{ \ \left( x,y\right) \in \IR^{2} \left | \right x,y \in \IR \wedge \ y > \bruch{-1-x}{2} \right\}[/mm]
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:36 So 03.08.2014 | | Autor: | Trikolon |
Ah ok, danke!
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