Definiton des Dualitätssatzes < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:26 Do 01.02.2007 | | Autor: | Tomas |
Hi Leute!
Ich lerne gerade für Operations Research. Thema Dualitätssatz.
Ich habe im Internet folgende Definitonen gesehen:
PRIMAL:
- Primale Probleme werden immer maximiert
- Zugrundeliegene Matrix A verwenden.
DUAL:
- Duale Probleme werden immer minimiert
- Es wird die transponierte Matrix verwendet
Quelle: Wikipedia und noch ne Seite
Nun habe ich in meinem Skript gesehen, dass die Primalen minimiert wurden mit der transponierten Matrix, die dualen maximiert mit Standardmatrix.
Nun bin ich verwirrt. Kann man das machen wie man will?
Danke sehr smile
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:36 Do 01.02.2007 | | Autor: | piet.t |
Hallo Thomas,
ich kenne da keine genaue Festlegung, ob das "primale" Problem nun ein max- oder ein min-Problem sein muss. Und da das Duale des dualen Problems ja wieder das Ausgangsproblem ist wäre eine solche Unterscheidung m.E. auch recht künstlich.
Ich würde also sagen:
- Das Duale Problem zu einem Minimierungsproblem ist ein Maximierungsproblem.
- Das Daule Problem zu einem Maximierungsproblem ist ein Minimierungsproblem.
Und was jetzt die originale und was die transponierte Matrix ist wird ja auch erst dann interessant, wenn man maximalen Zeilenrang fordert.
So viel erstmal aus dem Stegreif. Wenn das noch nicht reicht müsste ich auch nochmal ein bisschen was nachlesen.
Gruß
piet
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