Dehnung von Klaviersaite < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:40 So 03.03.2013 | | Autor: | DarkJiN |
| Aufgabe | Eine 1,6 m lange Klaviersaite aus Stahl ( [mm] E=2*10^{11}N/m^2 [/mm] ) habe einen Durchmesser von
0,2cm. Wie groß ist die Zugkraft, wenn die Saite beim Spannen um 3 mm gedehnt wird? |
Ich komm auf ein total abwegiges Ergebniss.
ich hab mir zuerst überlegt
[mm] \sigma= \bruch{F}{A}
[/mm]
[mm] \sigma=\bruch{F}{0,002m} [/mm] -> [mm] F=\sigma*0,002m
[/mm]
[mm] \Delta [/mm] l= [mm] \bruch{\sigma}{E}
[/mm]
[mm] \bruch{0,003m}{1,6m}*2*10^11N/m^2= 3,75*10^8 N/m^2=\sigma
[/mm]
[mm] F=3,75*10^8 N/m^2*0,002= 7,5*10^5 [/mm] J
Irgendwie erscheint mir das tierisch viel..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:53 So 03.03.2013 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Eine 1,6 m lange Klaviersaite aus Stahl (E = [mm]2·10^11N/m^2)[/mm]
> habe einen Durchmesser von
> 0,2cm. Wie groß ist die Zugkraft, wenn die Saite beim
> Spannen um 3 mm gedehnt wird?
> Ich komm auf ein total abwegiges Ergebniss.
>
> ich hab mir zuerst überlegt
> [mm]\sigma= \bruch{F}{A}[/mm]
>
> [mm]\sigma=\bruch{F}{0,002m}[/mm] -> [mm]F=\sigma*0,002m[/mm]
> [mm]\Delta[/mm] l= [mm]\bruch{\sigma}{E}[/mm]
>
> [mm]\bruch{0,003m}{1,6m}*2*10^11N/m^2= 3,75*10^8 N/m^2=\sigma[/mm]
>
> [mm]F=3,75*10^8 N/m^2*0,002= 7,5*10^5[/mm] J
>
> Irgendwie erscheint mir das tierisch viel..
>
ohne Deine Rechnung weiter überprüft zu haben, erscheint mir das tierisch falsch, denn die Kraft wird nicht in Energieeinheiten gemessen/angegeben.
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:13 Mo 04.03.2013 | | Autor: | DarkJiN |
und was genau ist da falsch?
Die formeln:
$ [mm] \sigma= \bruch{F}{A} [/mm] $
und
$ [mm] \Delta [/mm] $ l= $ [mm] \bruch{\sigma}{E} [/mm] $
sind aus dem Tipler..
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:21 Mo 04.03.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo DarkJiN!
Die zweite Formeln stimmt so nicht.
Denn es muss heißen: [mm]\varepsilon \ = \ \bruch{\Delta\ell}{\ell} \ = \ \bruch{\sigma}{E}[/mm]
Und auch Deine vermeintliche Fläche $A_$ hast Du falsch eingesetzt. Hier musst Du aus dem gegebenen Durchmesser erst die Querschnittsfläche (Kreis!) berechnen.
Und es ist immer wichtig, sauber mit den Einheiten umzugehen. Dann fallen derartige Fehler auch sofort auf. Das war auch der Grund, warum notinX das gleich ins Auge fiel.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:42 Mo 04.03.2013 | | Autor: | DarkJiN |
Hallo
und danke erstmal für den Korrektur, du hast natürlich vollkommen recht die richtige Formel ist:
Denn es muss heißen: $ [mm] \varepsilon [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\Delta\ell}{\ell} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\sigma}{E} [/mm] $
und A war bei mri tatsächlich keien Fläche sondern nur der Durchmesser. Ich probier also nochmal:
[mm] \bruch{\sigma}{E}= \bruch{\Delta\ell}{\ell} [/mm] daher:
[mm] \Delta\ell= \bruch{\sigma}{E}*\ell [/mm]
bzw:
0,003m= [mm] \bruch{\sigma}{E}*1,6m [/mm]
[mm] ->\sigma= \bruch{0,003m }{1,6m}*E= 3,75*10^8
[/mm]
F= [mm] 3,75*10^8 N/m^2 *0,001m^2*\pi= 1,1780*10^3 [/mm] N
jetzt hab ich auch die richtige Einheit, stimmt das alles soweit?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:30 Mo 04.03.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Wie berechnest Du die Fläche? Das scheint mir deutlich falsch zu sein.
Das stimmt schon einfach von der Zehnerpotenzen her nicht, wenn Du in [mm] $m^2$ [/mm] umrechnest.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:32 Di 05.03.2013 | | Autor: | DarkJiN |
aus
[mm] \sigma= \bruch{F}{A} [/mm] ergibt sich F= [mm] \sigma*A
[/mm]
$ [mm] ->\sigma= \bruch{0,003m }{1,6m}\cdot{}E= 3,75\cdot{}10^8 [/mm] $
[mm] \sigma= 3,75\cdot{}10^8 [/mm]
[mm] A=(0,001m)^2*\pi [/mm]
(Durchmesser 0,2cm also ist der Radius 0,001m oder nicht?)
F= [mm] 3,75\cdot{}10^8 N/m^2*3,141*10^{-6}m^2 =1,1781*10^3 [/mm] N
EDIT: Sorry Einheiten vergessen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:09 Di 05.03.2013 | | Autor: | chrisno |
Ja.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:40 Di 05.03.2013 | | Autor: | DarkJiN |
Danke für eure Hilfe
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