Deltafkt < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:52 Do 06.11.2008 | | Autor: | Phecda |
Hi
hab eine aufg. hab mir paar gedanken gemacht und würd gern wissen was ihr davon haltet...
man gebe mit hilfe der delta und theta fkt. die ladungsverteilung [mm] \rho(\vec{r} [/mm] einer homogenen geladenen unendlich dünnen scheibe mit Radius R und Gesamtladung Q in Zylinderkoordinaten an:
mein ansatz ist einfach: [mm] \rho(\vec{r} [/mm] = [mm] \bruch{Q}{\pi*R^2}\delta(z)\theta(R-r)
[/mm]
Ich weiß nur noch nicht ob es so richtig ist, weil wenn ich das integriere kommt ja die jacobideterminante r noch in den integrand, auserdem weiß ich nicht wie ich das fehlende phi behandle und wie ich dsa Theta integriere.
Hoffe es ist klar, welche bedenken ich habe, ansonstne schildere ich sie detailierter ;)
okay wäre nett wenn mir jmd da helfen könnte :)
vielen dank
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Hallo Phecda!
Nö, das sieht doch ganz ordentlich aus!
Integration über [mm] \varphi [/mm] ergibt nen Faktor [mm] 2\pi [/mm] , denn da ist nirgends me Winkelabhängigkeit drin. Integration über z ersetzt die [mm] \delta [/mm] -Funktion gegen 1. Bei der Integration über r interpretierst du die [mm] \Theta [/mm] - Funktion als Integrationsintervall, also 0<r<R. Die Integration über r ergibt wegen dem zusätzlichen r doch einen Faktor [mm] \frac{1}{2}R^2, [/mm] der die 2 von eben sowie das [mm] R^2 [/mm] im Nenner wegkürzt. Bleibt als Ergebnis Q, wie es sein sollte.
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