Den Koeffizienten b berechnen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo, ich habe hier eine Aufgabe mit der ich überhaupt nicht klar komme.
Sie lautet:
P1: y=f(x)=1/2 x²+2x+3
P2: y=f(x)=-x²+bx+3
Bestimmen Sie rechnerisch den Koeffizienten b so, dass sich die Parabeln berühren. Geben Sie die Korordinaten des Berührungspunktes an.
So, wenn ich die beiden Gleichungen gleichsetzte habe ich am ende immer noch das bx. Wie bekomme ich das x weg??? Kann mir da jemand den Lösungsweg sagen. BITTE, schreibe morgen eine Arbeit.
Gruß Angie
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:50 Mi 11.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Angelie,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Das Wort "berühren" versteckt noch eine zweite Eigenschaft: an dem gemeinsamen Punkt der beiden Kurven liegen auch gleichgroße Steigungen vor.
Also kannst Du zur Ermittlung von $b_$ auch die beiden Ableitungsfunktionsterme gleichsetzen:
[mm] $f_1'(x_b) [/mm] \ = \ [mm] f_2'(x_b)$
[/mm]
Daraus kannst Du nun nach [mm] $x_b [/mm] \ = \ ...$ umstellen und in die erste Gleichung mit den Ausgangsfunktionstermen einsetzen.
Kontroll-Ergebnis (bitte nachrechnen) : $b \ = \ 2$
Gruß
Loddar
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