Detektivaufgabe < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:24 Do 23.09.2010 | | Autor: | Lemmy |
| Aufgabe 1 | Der Achsensymmetrische Graph einer ganzrationalen Funktion 4. Grades hat in W [mm] (2/-\bruch{20}{3}) [/mm] einen Wendepunkt.
Die Wendetangente hat die Steigung [mm] -\bruch{16}{3} [/mm] |
| Aufgabe 2 | Eine Funktion 3. Grades schneidet bei x = -2 die x-Achse und hat bei 0 eine Wendestelle.
Die Wendetangente lautet yT = [mm] \bruch{1}{3} [/mm] +2 |
| Aufgabe 3 | | Eine Funktion 3. Grades ist punktsymmetrisch und verläuft mit einem Steigungswinkel von 60° durch den Koordinatenursprung und hat bei x = -3 ein lokales Maximum. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie lautet die Funktionsgleichung?
Bitte mit Lösungsweg + Erklärung.
Als Hilfsmittel ist der Casio FX-991ES zu verwenden.
|
|
| |
|
> Wie lautet die Funktionsgleichung?
> Bitte mit Lösungsweg + Erklärung.
Das solltest du schon selber rausfinden.
Zu Aufgabe 1 gebe ich eine Hilfe:
"Achsensymmetrische Graph einer ganzrationalen Funktion 4. Grades"
Das heißt: Es kommen nur gerade Exponenten vor: [mm] x^{4}, x^{2} [/mm] und [mm] x^{0}
[/mm]
Die gesuchte Funktion muss also folgende Form haben:
f(x) = [mm] a*x^{4} [/mm] + [mm] b*x^{2} [/mm] + c
Gesucht sind a, b und c
Da es 3 Unbekannte gibt, brauchst du 3 Gleichungen.
"hat in W ... einen Wendepunkt"
Sowohl ein Punkt der gesuchten Funktion ist gegeben, als auch der x-Wert des Wendepunktes (so erhältst du 2 Gleichungen)
"Wendetangente hat die Steigung [mm] \bruch{-16}{3}"
[/mm]
Im Punkt x=2 ist die erste Ableitung [mm] \bruch{-16}{3}
[/mm]
Das ist die dritte Gleichung.
Nun musst du das Gleichungssystem lösen
|
|
|
|
