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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:18 Do 07.04.2011 | | Autor: | bree_ |
Komme nicht auf das gleiche Ergebnis wie in der Lösung.
Die Determinate wird gesucht.
[...]
-2 * (-2) - 2*(-2) -2[2*(-1) + 2 * (-2) + 2 *1 ] +2*(-2) +2*6 - 2[2* (-2) -2 *6 ]
= -8 -2* (-4) +8 - 2 *(-16) = 40
Ich komme bei den "Vier 2ern" Am Anfang auf +8.
(habe extra jede Klammer so wie sie in der Lösung steht, abgetippt)
Wo liegt da mein Fehler?!
Oder muss ich noch irgendwas bei der Determinante an sich beachten?
Danke.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:29 Do 07.04.2011 | | Autor: | bree_ |
Die Matrix lautet A = [mm] \pmat{ 1 & 2 & 1& 2 \\ 2 & 0 & -2 & 2 \\ 1 & -2 & 0 & 1) \\ 2 & 2 & 1 & 0 }
[/mm]
Es soll jeweils nach der 1. Spalte entwickelt werden, auch nach dem man die 3x3 Matriz erhält.
Es ist eine Übungsaufgabe wo extra der "umständliche" Weg mit dem Entwicklungssatz geübt werden soll. Bei der Berechnung der Det mit der Dreiecksform kommt das gleich Ergebnis raus, von daher müsste das mit den -8 stimmen, um auf das angegebene Ergebnis zu kommen. det(A) = 40
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Hallo
[mm] 1*\pmat{ 0 & -2 & 2\\ -2 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0}-2*\pmat{ 2 & 1 & 2\\ -2 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0}+1*\pmat{ 2 & 1 & 2\\ 0 & -2 & 2 \\ 2 & 1 & 0}-2*\pmat{ 2 & 1 & 2\\ 0 & -2 & 2 \\ -2 & 0 & 1}
[/mm]
=1*(-8)-2*(-4)+1*8-2*(-16)
=40
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:50 Do 07.04.2011 | | Autor: | bree_ |
Danke Steffi für die schnelle Berechnung.
Ich würde allerdings gerne konkret meinen Fehler finden bzw. was ich an der Lösung nicht verstehe.
Dafür sollen die entstandenen 3x3 Matrizen weiter mit dem Entwicklungssatz berechnet werden. (Entwicklung nach der 1. Spalte)
Dort liegt dann konkret mein Problem, zwar "nur" ein Vorzeichenfehler oder ein Fehler im Skript.
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Hallo
[mm] 1\cdot{}\pmat{ 0 & -2 & 2\\ -2 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0}-2\cdot{}\pmat{ 2 & 1 & 2\\ -2 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0}+1\cdot{}\pmat{ 2 & 1 & 2\\ 0 & -2 & 2 \\ 2 & 1 & 0}-2\cdot{}\pmat{ 2 & 1 & 2\\ 0 & -2 & 2 \\ -2 & 0 & 1}
[/mm]
[mm] =1*[0*\pmat{ 0 & 1 \\ 1 & 0 }+2*\pmat{ -2 & 2 \\ 1 & 0 }+2*\pmat{ -2 & 2 \\ 1 & 0 }]
[/mm]
[mm] -2*[2*\pmat{ 0 & 1 \\ 1 & 0 }+2*\pmat{ 1 & 2 \\ 1 & 0 }+2*\pmat{ 1 & 2 \\ 0 & 1 }]
[/mm]
[mm] +1*[2*\pmat{ -2 & 2 \\ 1 & 0 }+0*\pmat{ 1 & 2 \\ 1 & 0 }+2*\pmat{ 1 & 2 \\ -2 & 2 }]
[/mm]
[mm] -2*[2*\pmat{ -2 & 2 \\ 0 & 1 }+0*\pmat{ 1 & 2 \\ 0 & 1 }-2*\pmat{ 1 & 2 \\ -2 & 2 }]
[/mm]
=1*(0-4-4)
-2*(-2-4+2)
+1*(-4+0+12)
-2*(-4+0-12)
=40
Steffi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:15 Do 07.04.2011 | | Autor: | bree_ |
> Hallo
>
> [mm]1\cdot{}\pmat{ 0 & -2 & 2\\ -2 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0}-2\cdot{}\pmat{ 2 & 1 & 2\\ -2 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0}+1\cdot{}\pmat{ 2 & 1 & 2\\ 0 & -2 & 2 \\ 2 & 1 & 0}-2\cdot{}\pmat{ 2 & 1 & 2\\ 0 & -2 & 2 \\ -2 & 0 & 1}[/mm]
>
> [mm]=1*[0*\pmat{ 0 & 1 \\ 1 & 0 }+2*\pmat{ -2 & 2 \\ 1 & 0 }+2*\pmat{ -2 & 2 \\ 1 & 0 }][/mm]
>
> [mm]-2*[2*\pmat{ 0 & 1 \\ 1 & 0 }+2*\pmat{ 1 & 2 \\ 1 & 0 }+2*\pmat{ 1 & 2 \\ 0 & 1 }][/mm]
>
> [mm]+1*[2*\pmat{ -2 & 2 \\ 1 & 0 }+0*\pmat{ 1 & 2 \\ 1 & 0 }+2*\pmat{ 1 & 2 \\ -2 & 2 }][/mm]
>
> [mm]-2*[2*\pmat{ -2 & 2 \\ 0 & 1 }+0*\pmat{ 1 & 2 \\ 0 & 1 }-2*\pmat{ 1 & 2 \\ -2 & 2 }][/mm]
>
> =1*(0-4-4)
> -2*(-2-4+2)
> +1*(-4+0+12)
> -2*(-4+0-12)
>
> =40
>
> Steffi
>
>
Könntest du dir mal bitte meine abetippte Lösung ganz am Anfang anschauen, wo nur noch aufsummiert wird?
Du hast so schön alle det. ausgerechnet und so wie du es berechnet hast macht es Sinn und ich versteh es auch, aber ich blicke bei dieser ewig langen Lösung einfach nicht durch, warum das bei mir nicht auf 40 hinausläuft.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:28 Do 07.04.2011 | | Autor: | Steffi21 |
Wenn es so in deinem script steht, ist es falsch, bei deinen "Vier 2ern Am Anfang" geht es um
[mm] 1\cdot{}[0\cdot{}\pmat{ 0 & 1 \\ 1 & 0 }+2\cdot{}\pmat{ -2 & 2 \\ 1 & 0 }+2\cdot{}\pmat{ -2 & 2 \\ 1 & 0 }]
[/mm]
[mm] =2\cdot{}\pmat{ -2 & 2 \\ 1 & 0 }+2\cdot{}\pmat{ -2 & 2 \\ 1 & 0 }
[/mm]
=2*(-2)+2*(-2)
=-4-4
=-8
Steffi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:34 Do 07.04.2011 | | Autor: | bree_ |
Ich kann es mir nach all dem nur so erklären dass sie vll die Vorzeichenregel nicht beachtet haben, -(-2) ist ja +2 und nicht -2 det [...] so wie es bei mir in der Lösung steht.
Anders kann ich es mir nicht erklären.
Danke für deine /eure Mühe!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:53 Do 07.04.2011 | | Autor: | bree_ |
Das ist aber lieb 
Vielen Dank !
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