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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:52 Di 12.02.2013 | | Autor: | Amicus |
| Aufgabe | Es sei n [mm] \in \IN [/mm] und [mm] A_{n} [/mm] sei die Matrix mit den Einträgen [mm] a_{ik}=\begin{cases} 2, & \mbox{falls } 1 \le i = k \le n \\ 1, & \mbox{sonst } \end{cases}.
[/mm]
Berechnen sie die Determinante von [mm] A_{n}! [/mm] |
Hallo,
mein Problem ist jetzt, dass ich mir nicht sicher bin, wie ich die Matrix korrekt aufstelle. Meiner Meinung nach müsste sie so aussehen:
[mm] \pmat{ 2 & 2 & 2 & ...... & 2 \\ 2 & 2 & 2 & ...... & 2 \\ ...... \\ ...... \\ ...... & & & & 2}
[/mm]
Es muss ja überall, wo die Zahl der Zeile (i) größer/gleich 1 ist und Zahl der Spalte (k) kleiner/gleich n eine 2 rein, und das ist ja nunmal überall der Fall.
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Hallo,
> Es sei n [mm]\in \IN[/mm] und [mm]A_{n}[/mm] sei die Matrix mit den
> Einträgen [mm]a_{ik}=\begin{cases} 2, & \mbox{falls } 1 \le i = k \le n \\
1, & \mbox{sonst } \end{cases}.[/mm]
>
> Berechnen sie die Determinante von [mm]A_{n}![/mm]
>
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> Hallo,
> mein Problem ist jetzt, dass ich mir nicht sicher bin, wie
> ich die Matrix korrekt aufstelle. Meiner Meinung nach
> müsste sie so aussehen:
>
> [mm]\pmat{ 2 & 2 & 2 & ...... & 2 \\
2 & 2 & 2 & ...... & 2 \\
...... \\
...... \\
...... & & & & 2}[/mm]
>
> Es muss ja überall, wo die Zahl der Zeile (i)
> größer/gleich 1 ist und Zahl der Spalte (k)
> kleiner/gleich n eine 2 rein, und das ist ja nunmal
> überall der Fall.
Da hast du etwas völlig missverstanden: die Abschätzungen nach unten und oben dienen nur der Vollständigkeit. Wesentlich ist die Forderung i=k. Das bedeutet, die gesamte Hauptdiagonale ist mit 2ern besetzt, alle anderen Einträge sind gleich 1.
Jetzt klarer? 
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:07 Di 12.02.2013 | | Autor: | Amicus |
Ja jetzt hab ich's, danke :)
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