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| Aufgabe | 2. Berechnen Sie die folgenden Determinanten (falls moglich).
[mm] \begin{vmatrix}
2 & 1 & 0 & 3 \\
1 & 2 &-3 & 4 \\
2 & 1 & 4 & 1 \\
-2& 1 &-3& 4 \\
\end{vmatrix} [/mm] |
wir brechne ich die determinante von matrizen die größer als (3,3) sind
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hallo!
sorry angabe falsch gelesen wenn du die determinate einer 4x4 matrix berechnen wilst verwendest du am besten den leipnitzschen entwicklungssatz
in deinem beispiel schaut das so aus und zwar entwickelst du nach der ersten zeile dann ist deine Determinante.
du nimmst dir die Elemente der ersten Zeile und multiplizierst sie mit den unterdeterminanten indem du die zeile und spalte des ausgewählten elementes streichst. das minus und plus ergibt sich aus folgender regel.
[mm] (-1)^{i+j} [/mm] wobei i die zeile und j die spalte deines audgewählten elementes ist.
Aber genug der worte ich zeig es dir an deinem Beispiel, dann ist es wahrscheinlich leichter zu verstehen
2 [mm] *\vmat{ 2 & -3 & 4 \\ 1 & 4 & 1 \\ 1 & -3 & 4} [/mm] - [mm] 1*\vmat{ 1 & -3 & 4 \\2 & 4 & 1 \\ -2 & -3 & 4 } [/mm] + [mm] 0*\vmat{1 & 2 & 4 \\ 2 & 1 & 1 \\ -2 & 1 & 4} -3*\vmat{1 & 2 & -3 \\ 2 & 1 & 4 \\ -2 & 1 & -3}
[/mm]
ich hoff ich konnte dir helfen
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