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Det [mm] \pmat{ A & B \\ B & A } [/mm] = det(A-B)*det(A+B)
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Wie geht das?
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> Det [mm]\pmat{ A & B \\ B & A }[/mm] = det(A-B)*det(A+B)
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> Wie geht das?
Hallo MatheLK13,
interessante Formel. Das sieht irgendwie ganz stark nach
dritter binomischer Formel vor, allerdings in etwas unge-
wohntem Zusammenhang ...
Was man zum Beweis brauchen wird, ist ein Satz über
die "Entwicklung" von Determinanten nach (quadratischen)
"Blöcken", in welche man eine quadratische Matrix mit ge-
rader Zeilen- und Spaltenzahl aufteilen kann.
So einen Satz gibt es - die Verallgemeinerung des
Laplaceschen Entwicklungssatzes. Schau einmal da nach:
![[]](/images/popup.gif) Blockmatrizen
LG Al-Chwarizmi
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