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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:38 Mi 22.11.2006 | | Autor: | Oxford |
Hallo,
ich muss folgende Aufgabe lösen:
Es seien [mm] i_{1}, i_{2}, i_{3} [/mm] =0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Ziffern.
a) zeigen Sie: [mm] 0,\underline{i_{1}}=0,i_{1}i_{1}i_{1}...=\bruch{1}{9}*i_{1}
[/mm]
Die Aufgabe soll anscheinend sehr leicht sein, nur anscheinend nicht für mich. Es scheitert schon in der ersten Zeile. Bedeutet die Angabe, dass [mm] i_{1} [/mm] irgendeine Ziffer von 0-9 ist, oder? Und was soll das [mm] \bruch{1}{9} [/mm] bedeuten? warum gerade [mm] \bruch{1}{9}?
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:37 Mi 22.11.2006 | | Autor: | Oxford |
Ok, neue erkenntnis 
[mm] \summe_{v=1}^{\infty} \bruch{i_1}{10^{v}}=i_1 [/mm] * [mm] (\bruch{1}{1-\bruch{1}{10}}-1), [/mm] aber wie kommt man auf diese Umformung, bzw. wie heißt diese Rechenregel?
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Hallo,
guck mal in Deinen Unterlagen - oder dem Lehrbuch, welches zur Vorlesung paßt - unter geometrische Reihe nach.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:17 Mi 22.11.2006 | | Autor: | Oxford |
und wenn ich jetz auf die geometrische summe auf diese anwende, hab ich die aufgabe gelöst? schon, oder? bitte
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> und wenn ich jetz auf die geometrische summe auf diese
> anwende, hab ich die aufgabe gelöst? schon, oder? bitte
Ja.
[mm] 0,i_1i_1i_1i_1...=\summe_{v=1}^{\infty} \bruch{i_1}{10^{v}}= i_1\summe_{v=1}^{\infty} \bruch{1}{10^{v}}
[/mm]
und jetzt die geometrische Reihe. Mußt eventuell mit demSummationsindex etwas aufpassen. Hier läuft er beginnend mit 1, nicht mit Null, und die geo.Reihe steht oft beginnend mit Null aufgeschrieben, so daß Du ggf. 1 subtrahieren mußt.
Gruß v. Angela
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