Diagonalenschnittpunkte < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:42 Mo 05.07.2010 | | Autor: | gezi999 |
| Aufgabe 1 | Gegegeben seien zwei sich in einem Punkt O rechtwinklig schneidende Geraden [mm] g_1 [/mm] und [mm] g_2. [/mm] Wir betrachten Rechtecke vom festen Umfang p mit einem Eckpunkt im Punkt O und mit zwei Seiten auf [mm] g_1 [/mm] und [mm] g_2. [/mm] Betrachtet man alle solchen möglichen Rechtecke, welche Spur hinterlässt der Schnittpunkt der Diagonalen? Welche Spur hinterlässt die Ecke gegenüber O?
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| Aufgabe 2 | | Warum liegt jeder Diagonalenschnittpunkt (bzw. der vierte Eckpunkt) auf der gefundenen Kurve? Warum ist jeder Punkt dieser Kurve ein solcher Diagonalenschnittpunkt (bzw. ein vierter Eckpunkt eines solchen Rechtecks)? |
| Aufgabe 3 | | Was passiert, wenn die gegebenen Geraden sich nicht rechtwinklig schneiden und das Rechteck somit mit einem Parallelogramm ersetzt wird |
Hallo,
Meine Konstruktionen haben ergeben, dass sich die gesuchten Punkte auf einer Geraden befinden, nehmen wir als konstanten Umfang p=10 würden die Diagonalenschnittpunkte auf der Geraden y=-x+5 und die Eckpunkte gegenüber von O auf der Geraden y=-x+10 liegen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:51 Fr 09.07.2010 | | Autor: | meili |
Hallo,
Rechtecke und Geraden sind ok so. Der Umfang der Rechtecke ist allerdings p=20.
Willst Du das auch allgemein formulieren?
Gruß meili
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