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Hallo
Meine Frage was sieht man aus D*A und A*D wobei A eine beliebige(n,n)-Matrix ist und D eine Diagonalmatrix
z.B.: [mm] A=\pmat{ a_{11} & a_{12} \\ b_{11} & b_{12} } D=\pmat{ 1 & 0 \\ 0 & 4 }
[/mm]
dann ist [mm] A*D=\pmat{ a_{11} & 4* a_{12} \\ b_{11} & 4* b_{12} } [/mm]
und für [mm] D*A=\pmat{ a_{11} & a_{12} \\ 4* b_{11} & 4* b_{12} } [/mm]
was sieht man nun?????
wenn die Indizes nicht wären wäre das eine Transponierte der anderen Matrix
Bitte nicht allzukompliziert erklären hab gerade erst mit linerarer Algebra angefangen und ist alles noch ein bissl komlpliziert
Danke Stevo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:43 Fr 23.09.2005 | | Autor: | Galois |
Hallo Stevo,
falls ich nicht irgendetwas Tiefsinniges übersehen habe, sollte die Antwort die Folgende sein:
Im ersten Fall ("Ranmultiplizieren" der Diagonalmatrix D von rechts) werden die Spalten von A mit dem entsprechenden Diagonalelement von D multipliziert (die erste mit dem ersten, die zweite mit dem zweiten).
Im zweiten Fall ("von links") geschieht dies mit den Zeilen von A.
Nebenbei zeigt $AD [mm] \neq [/mm] DA$ auch, daß Matrizen im allgemeinen nicht miteinander kommutieren. Aber das war hier vermutlich nicht gefragt.
Übrigens ist Deine Benennung für die Koeffizienten etwas ungewöhnlich. Üblicherweise würde man [mm] $a_{21}$ [/mm] bzw. [mm] $a_{22}$ [/mm] statt [mm] $b_{11}$ [/mm] und [mm] $b_{22}$ [/mm] schreiben. Aber das ist eine reine Formalie und hat natürlich keinerlei Einfluß auf den mathematischen Gehalt.
Grüße,
Galois
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