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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:33 Di 20.05.2014 | | Autor: | na89 |
| Aufgabe | | Im alten Syrakus erhielt ein Goldschmied von König Hiero II. den Auftrag, aus 10 kg reinen Goldes eine Krone anzufertigen. Der König war argwöhnisch und beauftragte Archimedes, die Krone zu untersuchen, ohne jedoch etwas von dem Metall abzukratzen. Bekanntermaßen wurde der Goldschmied von Archimedes als Betrüger entlarvt, indem Archimedes den Auftrieb der Krone im Wasser untersuchte. Die Krone verlor im Wasser scheinbar $ [mm] \bruch{1}{16}ihres [/mm] $ Gewichtes. Aus wieviel g Gold (Dichte u = 19,3 $ [mm] \bruch{g}{cm^3})und [/mm] $ wie viel g Silber (Dichte u = 10,5 $ [mm] \bruch{g}{cm^3})bestand [/mm] $ die Krone, wenn kein anderes Metall darin enthalten war? |
Hallo,
ich versuche mich gerade an dieser Aufgabe, weiß jedoch nicht weiter.
Ich habe mir einige Sachen als Bedingung aufgeschrieben, weiß aber nicht inwiefern mir das weiter hilft.
- Krone wiegt nach wie vor 10kg (m= 10kg)
- Gewicht = Volumen * Dichte
- x Gramm Gold + y g Gramm Silber = 10000g
- Wasserverdrängung 625 [mm] cm^3 [/mm] verdrängt?
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:36 Di 20.05.2014 | | Autor: | Sax |
Hi,
du hast doch alles aufgeschrieben, was man braucht.
> x Gramm Gold + y g Gramm Silber = 10000g
Das ist deine erste Gleichung : x + y = 10000
> Gewicht = Volumen * Dichte
sollte heißen : Masse = Volumen*Dichte
also ist Volumen = Masse / Dichte , das gilt sowohl für Silber als auch für Gold
> Wasserverdrängung 625 $ [mm] cm^3 [/mm] $
Das ist das Volumen der Krone also V(Gold) + V(Silber). Wenn du hier die Dichtegleichung einsetzt, erhälst du
[mm] \bruch{x}{19,3}+\bruch{y}{10,5}=625 [/mm] und das ist deine zweite Gleichung, aus der du zusammen mit der ersten Gleichung x (etwa 7,54 kg) und y (etwa 2,46 kg) berechnen kannst.
Gruß Sax.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:14 Mi 21.05.2014 | | Autor: | na89 |
Vielen lieben Dank.
Damit konnte ich die Aufgabe dann lösen :)
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