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hallo an alle,
wie kann man nachweisen dass eine funktion eine wahrscheinlichkeits-dichte ist ???
f(x)= {a* [mm] x^{a-1} [/mm] wenn 0<x<1 , 0 sonst }
mir fällt dazu leider nix ein. würd mich freuen wenn jemand behilflich sein könnte.
Danke im vorraus
LG bronze
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:28 Do 03.04.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin bronz,
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> wie kann man nachweisen dass eine funktion eine
> wahrscheinlichkeits-dichte ist ???
>
du musst zweierlei nachweisen:
1) [mm] $f(x)\ge0$ [/mm] fuer alle [mm] $x\in\IR$
[/mm]
2) [mm] $\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)\,dx=1$.
[/mm]
vg Luis
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:28 Do 03.04.2008 | | Autor: | abakus |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> hallo an alle,
>
> wie kann man nachweisen dass eine funktion eine
> wahrscheinlichkeits-dichte ist ???
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> f(x)= {a* [mm]x^{a-1}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
wenn 0<x<1 , 0 sonst }
>
> mir fällt dazu leider nix ein. würd mich freuen wenn jemand
> behilflich sein könnte.
>
> Danke im vorraus
> LG bronze
>
Hallo,
das bestimmte Integral über den gesamten Definitionsbereich muss 1 ergeben. Außerdem darf kein Funktionswert negativ sein.
Viele Grüße
Abakus
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