Dichte/exp - richtig so ? < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Es sei der Messraum [mm] (\IR,\mathcal{B}) [/mm] gegeben. Mit Exp(a) sei die Exponentialverteilung mit Parameter a bezeichnet (a>0).
a) Bestimmen Sie eine [mm] \lambda^2 [/mm] - Dichte von [mm] Exp(\bruch{1}{2}) \otimes Exp(2) [/mm]
b) Berechnen Sie [mm] Exp(\bruch{1}{2}) \otimes Exp(2) ([3,5] \times [-4,2]) [/mm]
|
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Hallo
dies ist meine Lösung:
a) [mm] \lambda^2 [/mm] - Dichte von [mm] Exp(\bruch{1}{2}) \otimes Exp(2) = \bruch{1}{2}e^{-x/2} \cdot 2e^{-2x}=e^{-5x/2}[/mm]
b) Da die Stammfunktion [mm] F(x)=1-e^{-ax} [/mm] ist, bilde ich die 2 Integrale:
[mm] \integral_{3}^{5}\bruch{1}{2}e^{-x/2} dx=1-e^{-5/2}-(1-e^{-3/2}) = -e^{-5/2}+e^{-3/2} [/mm]
(das 2. genauso mit den Grenzen -4 bis 2)
.. und diese 2 Werte multipliziere ich dann.
Ist das so richtig ?
Bin für jede Hilfe sehr dankbar !!
Lg, Susanne.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Di 22.12.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
