Die Reihe 1/sqrt(n) < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:25 So 29.11.2009 | | Autor: | moreas |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?post_id=964814&topic=132284]
In dieser Aufgabe geht es ja darum, eine Hüllreihe zur Funktion [mm] f:[0,1]\to\IR [/mm] , [mm] f(x)=\bruch{1}{\wurzel{x}} [/mm] zu finden, so dass die Norm [mm] ||f-\phi_n|| [/mm] für n gegen [mm] \infty [/mm] gegen 0 konvergiert.
Meine Idee war hierzu ja, das Riemann-Integral heranzuziehen und sich den Grenzwert
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{1}{n}\summe_{k=1}^{n}\bruch{1}{\wurzel{k}}
[/mm]
anzuschauen.
Ist das soweit in Ordnung? Ist die Hüllreihe dazu [mm] \summe_{k=1}^{n}\bruch{1}{\wurzel{k}}?
[/mm]
Wenn es in Ordnung ist, könnte mir vielleicht jemand einen Tipp geben, wie ich den Grenzwert richtig ausrechne? Ich weiß zwar durch Maple, dass er 2 sein muss, aber ich bekomme dass nicht heraus.
Danke schonmal für die Mühe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Di 01.12.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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