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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:37 Sa 13.02.2010 | | Autor: | Spencer |
Hallo,
es geht um Diedergruppen. Nehmen wir zb. D3 es gibt eine Formel um die Verknüpfungstafel aufzustellen... diese lautet
[mm] d^k [/mm] s= s d^(n-k)
nur wie muss ich jetzt die Teilverknüpfungen einsetzen damit ich dann das Ergebnis der Verknüpfung rausbekomme ... !?
nehmen wir zb. die Verknüpfung ds [mm] \circ d^2 [/mm] s wie muss ich das nun einsetzen ?
gruß Spencer
PS. zum besseren Verständis noch der Anhang was d und s überhaupt ist ... !
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:55 Sa 13.02.2010 | | Autor: | felixf |
Moin Spencer!
> es geht um Diedergruppen. Nehmen wir zb. D3 es gibt eine
> Formel um die Verknüpfungstafel aufzustellen... diese
> lautet
>
> [mm]d^k[/mm] s= s d^(n-k)
Hier ist $n = 3$, nicht?
> nur wie muss ich jetzt die Teilverknüpfungen einsetzen
> damit ich dann das Ergebnis der Verknüpfung rausbekomme
> ... !?
>
> nehmen wir zb. die Verknüpfung ds [mm]\circ d^2[/mm] s wie muss ich
> das nun einsetzen ?
Nun, du kannst [mm] $d^2 [/mm] s = s [mm] d^{3 - 2} [/mm] = s d$ schreiben; dann hast du $d s [mm] \circ d^2 [/mm] s = d s s d$; da [mm] $s^2 [/mm] = id$ ist, ist dies gleich $d d = [mm] d^2$.
[/mm]
Hilft dir das weiter?
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:05 Sa 13.02.2010 | | Autor: | Spencer |
Danke ! Ja ich denke schon ! Falls ich noch Fragen hab melde ich mich !
gruß
Spencer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:39 Sa 13.02.2010 | | Autor: | Spencer |
wenn ich nun [mm] d^2 [/mm] s [mm] \circ [/mm] s
nach der Formel wäre dann
[mm] d^2 [/mm] s = sd ^3-2
[mm] d^2 [/mm] s = sd
und nun sd [mm] \circ [/mm] s kommt dann dabei nur d raus! Laut meiner Tafel sollte aber [mm] d^2 [/mm] rauskommen! Wo liegt der Fehler ?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:40 Sa 13.02.2010 | | Autor: | Spencer |
wenn ich nun $ [mm] d^2 [/mm] $ s $ [mm] \circ [/mm] $ s
nach der Formel wäre dann
$ [mm] d^2 [/mm] $ s = sd ^3-2
$ [mm] d^2 [/mm] $ s = sd
und nun sd $ [mm] \circ [/mm] $ s kommt dann dabei nur d raus! Laut meiner Tafel sollte aber $ [mm] d^2 [/mm] $ rauskommen! Wo liegt der Fehler ?
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Hallo
> wenn ich nun [mm]d^2[/mm] s [mm]\circ[/mm] s
>
> nach der Formel wäre dann
>
> [mm]d^2[/mm] s = sd ^3-2
>
> [mm]d^2[/mm] s = sd
>
> und nun sd [mm]\circ[/mm] s kommt dann dabei nur d raus! Laut meiner
> Tafel sollte aber [mm]d^2[/mm] rauskommen! Wo liegt der Fehler ?
Nun, die Relation ist ja sd = [mm] d^{n-1}s
[/mm]
Somit ist in deinem Beispiel:
sds = (sd)s = [mm] (d^{2}s)s [/mm] = [mm] d^{2}s^{2} [/mm] = [mm] d^{2}
[/mm]
da [mm] s^{2} [/mm] = 1
Hilft dir das?
Grüsse, Amaro
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:10 Sa 13.02.2010 | | Autor: | Spencer |
hm ich muss mir das nochmal anschauen ... ! falls ich noch fragen hab meld ich mich !
danke
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:00 Di 16.02.2010 | | Autor: | Spencer |
Hallo,
eine Frage hätte ich noch! Und zwar ich hab die Verknüpfungstafel der D3 Gruppe hinbekommen! In meinem Bsp hab ich s=sc gewählt ( siehe erster Beitrag Anhang). Macht es nun einen Unterschied wenn ich s=sa wähle!?
Gut es kommt ein anderes Dreieck raus .... aber dennoch ist zb d [mm] \circ [/mm] S = ds
Also meiner Meinung nach gibt es nur eine Verknüpfungstafel egal ob ich sa, sb oder sc = s setze ?
gruß
Spencer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:10 Mi 17.02.2010 | | Autor: | Spencer |
ok die Frage hat sich geklärt !
gruß Spencer
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