Diffbarkeit eines Integrals < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:33 Di 03.06.2008 | | Autor: | Horscht |
| Aufgabe | Sei
[mm] f(x)= \integral_{\pi/2+arctan(x)}^{\pi+e^-^x}{\bruch{cos(xy^2)}{y} dy} [/mm] für jedes x>0.
Zeigen Sie, dass f differenzierbar in ganz (0,∞) ist und berechnen sie f'.
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Hier fehlt mir komplett der Ansatz. Ich komme weder mit Substitution noch mit partieller Integration weiter. Wie kann ich denn dieses Integral berechnen. Über Tipps wäre ich sehr dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:50 Di 03.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Hilft Dir das Stichwort "parameterabhängige Integrale " weiter ?
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:14 Di 03.06.2008 | | Autor: | Horscht |
Könnte sein, dass mir das weiterhilft.
Stimmt es, dass ich, um z.z., dass f diffbar ist, zeigen muss, dass [mm] g(x,y)= {\bruch{cos(xy^2)}{y} } [/mm]
1. g stetig
2. g nach x partiell diffbar
3. g' stetig
ist?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:19 Di 03.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Schau mal in dieses Buch:
F. Erwe, Differential- und Integralrechnung II, Seite 59
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:28 Di 03.06.2008 | | Autor: | Horscht |
Und wenn ich das Buch nicht zur Hand habe?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:31 Di 03.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Bibliothek ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:33 Di 03.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Habt Ihr in der Vorlesung nichts zu diesem Thema gemacht ?
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:38 Di 03.06.2008 | | Autor: | Horscht |
Doch. Da haben wir schon was gemacht, aber da steig ich noch nicht so richtig durch. Und dann haben wir noch ein Beispiel gemacht, bei dem wir aus den drei Bedingungen wie oben geschrieben gefolgert haben, dass die Funktion dann diffbar ist.
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