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Hallo Leute
Ich habe hier eine Verständnisfrage bezüglich gewissen Zeichen.
Ich sehe bei Aufgabe folgende zeichen und hoffe, ihr könnt mir helfen zu erklären, was sie genau bedeuten.
x --> [mm] x_0^+
[/mm]
[mm] x-->x_0^-
[/mm]
Oder z.b bei einer Aufabe soll ich die Grenzwerte berechnen. Aufgestellt ist die Aufgabe folgendermassen:
[mm] \limes_{x\rightarrow\(0^+}xlnx
[/mm]
Was bedeutet das Pluszeichen über der Null, was würde passieren wenn dort ein Minus wäre?
Vielen Dank schonma!
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Hallo blackilla,
> Hallo Leute
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> Ich habe hier eine Verständnisfrage bezüglich gewissen
> Zeichen.
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> Ich sehe bei Aufgabe folgende zeichen und hoffe, ihr könnt
> mir helfen zu erklären, was sie genau bedeuten.
>
> x --> [mm]x_0^+[/mm]
das bedeutet x geht gegen [mm] x_0 [/mm] und zwar von rechts (also aus Richtung [mm] +\infty)
[/mm]
>
> [mm]x-->x_0^-[/mm]
x geht wieder gegen [mm] x_0, [/mm] diesmal aber von links (also aus Richtung [mm] -\infty)
[/mm]
>
>
> Oder z.b bei einer Aufabe soll ich die Grenzwerte
> berechnen. Aufgestellt ist die Aufgabe folgendermassen:
>
> [mm]\limes_{x\rightarrow\(0^+}xlnx[/mm]
>
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> Was bedeutet das Pluszeichen über der Null, was würde
> passieren wenn dort ein Minus wäre?
zeichne dir die Funktion mal auf, für [mm] x\le0 [/mm] gibt es keinen Funktionswert (ln(x) ist nicht definiert). D.h. für x [mm] \rightarrow 0^{-} [/mm] (also von links) kannst du nicht wirklich was rechnen
>
> Vielen Dank schonma!
Gruß Christian
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Ok danke für die verständliche Antwort.
Wenn wir jetzt meine Aufgabe anschauen mit x*lnx= [mm] \bruch{lnx}{1/x}. [/mm] Wenn ich hier die Regel von L'Hospital anwende bekomme ich [mm] \bruch{-x^2}{x}. [/mm] Wie ist hier der Grenzwert?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:32 Sa 27.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo blackkilla!
> Wenn wir jetzt meine Aufgabe anschauen mit x*lnx= [mm]\bruch{lnx}{1/x}.[/mm]
> Wenn ich hier die Regel von L'Hospital anwende bekomme ich [mm]\bruch{-x^2}{x}.[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Nun erst kürzen. Dann kannst Du gefahrlos den Wert [mm]x_0 \ = \ 0[/mm] einsetzen und hast den gesuchten Grenzwert.
Gruß
Loddar
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Also bei -x soll ich 0 einsetzen? 0 ist also der Grenzwert?!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:38 Sa 27.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo blackkilla!
Genau!
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:11 Sa 27.11.2010 | | Autor: | blackkilla |
Danke schön! :D
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