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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Differentialgleichung
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Differentialgleichung: Substitution
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 12:55 Fr 01.12.2006
Autor: merke

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich sollte nur das Lösungsverfahren zur Lösung folgender Differentialgleichung angeben.
(aber ich wollte gerne die Aufgabe auch rechnen)
(8y+x)/y-y’=7          

8+x/y-y’=7            y’=x/y+1              x/y=1/u    
Substitution u=y/x    y=u*x      y’=u’*x+u

u’*x+u=1+1/u      u’*x=1+1/u-u       du/dx*x=(1+1/u-u)  

[mm] \integral{1/(1+1/u-u) du } [/mm]  =  [mm] \integral{1/x dx} [/mm]

Kann mir jemand bitte sagen ob ich den richtigen Ansatz habe und wie die linke Seite des Integrals zu integrieren ist?

Danke im Voraus

Herzliche Grüße merke


        
Bezug
Differentialgleichung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:21 So 03.12.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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