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Differentialgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:23 So 10.04.2005
Autor: Floyd

hallo!

ich hätte ein problem bei folgender DG:

dy/dx = (x+5y-2) / (3x-y-6)

ich hab bereits eine implizte Lösung  (bin mir jedoch nicht sicher od diese richtig ist!)
Lösung:
(-4x+8) / (y+x-2) - ln( y+x-2) = c

das problem besteht nun darin ein Anfangswertproblem zu lösen
y(2) = 1/2
ich hab leider wirklich keine ahung wie ich dies anstellen soll und bin somit für alle vorschläge dankbar!

mfg
Floyd

        
Bezug
Differentialgleichung: Einsetzen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:46 So 10.04.2005
Autor: MathePower

Hallo,

>  (-4x+8) / (y+x-2) - ln( y+x-2) = c

das Ergebnis habe ich auch herausbekommen.

Für das Anfangswertproblem, setze einfach die Anfangsbedingung in die Gleichung ein (y=2, x=0.5).

Gruß
MathePower




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Differentialgleichung: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:55 Mo 11.04.2005
Autor: Floyd

hallo!

erstmals danke für die schnell antwort, aber sollte nicht
y=1/2 und x = 2 sein?

hast du die DG mit einem Rechner gelöst oder per hand??
bzw wie kann ich überprüfen ob diese Lösung wirklich richtig ist??

mfg
Floyd



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Differentialgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:58 Mo 11.04.2005
Autor: Max


> hallo!

Hallo Floyd,


> erstmals danke für die schnell antwort, aber sollte nicht
>  y=1/2 und x = 2 sein?

Ich denke mal so war das von mathepower gemeint. Zahlendreher *g



> wie kann ich überprüfen ob diese Lösung wirklich
> richtig ist??

Sobald du $y(x)$ kennst, kannst du ja $y'(x)$ berechnen und $x$, $y(x)$ und $y'(x)$ in die DGL einsetzen um zu sehen, ob es richtig ist - ich habe mal Mathematica drüberlaufen lassen - das gibt aber nur seltsames Zeug aus. Kann dir sonst nicht helfen...

Max

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Differentialgleichung: wieso seltsam?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:36 Di 12.04.2005
Autor: Peter_Pein

Hallöle,

wenn ich die Lösung mit Mathematica (Version 5.1) verifiziere, mag das Ergebnis so manchem seltsam erscheinen - absonderlich ist es keinesfalls:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Alles Gute,
  Peter

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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