Differentialgleichung1.Ordnung < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bei einer Inversionswetterlage liegen warme über kalten Luftmassen, so dass der vertikale Luftaustausch behindert wird. Sind auch noch horizontale Windgeschwindigkeiten gering, kommt es zu einer Ansammlung luftverschmutzender Komponenten in der Atmosphäre, insbesondere von Schwefelwasserstoff (H2S) und Schwefeldioxid(SO2). Hierbei ist zu beachten, , dass H2S zu SO2 und SO2 zu einem uns nicht intersierenden Sulfat mit unterschiedlichen Reaktionsraten [mm] k_{1} [/mm] und [mm] k_{2} [/mm] oxidiert.
Stelle ein DGL System zur Untersuchung des Prozesses bei ensprechenden Emissionsraten [mm] \varepsilon_{H2S} [/mm] und [mm] \varepsilon_{SO2} [/mm] auf.
Sei [mm] t_{0} [/mm] ein Zeitpunkt, zu dem die Mengen [mm] m_{H2S}(t_{0}) [/mm] und [mm] m_{SO2}(t_{0}) [/mm] gemessen werden. Wie groß werden die Mengen zu einem Zeitpunkt [mm] t_{1}\ge t_{0} [/mm] sein?
Zeige, dass bei anhaltender Wetterlage,der H2S und S02 Gehalt sich stabilisiert, so dass bei genügend großen Emissionsraten die Gesundheit gefährdet sein kann. |
Mein Ansatz lautet:
[mm] m'_{h2S}(t)=-k_{1}m_{h2s}(t)+\varepsilon_{h2s} [/mm] und
m'_{s02}(t) [mm] =k_{1}m_{h2s}(t) -k_{2}m_{so2}(t)+\varepsilon_{so2}
[/mm]
Daraus ergibt sich:
[mm] \pmat{ m'_{h2s}(t)\\ m'_{so2}(t) }= \pmat{ -k_{1} & 0 \\ k_{1} & -k_{2} } [/mm] * [mm] \pmat{ m_{h2s}(t) \\ m_{so2}(t)}+ \pmat{\varepsilon_{h2s} \\ \varepsilon_{so2}}
[/mm]
Wie mache ich jetzt aber weiter?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 So 19.05.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Aufgabe | | Hat jemand vielleicht ne Idee? |
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:58 Fr 24.05.2013 | | Autor: | DrHensen |
sieht schon richtig aus! weiter so!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:04 Fr 24.05.2013 | | Autor: | DrHensen |
M streicht sich heraus, k kannst Du kürzen und danach nach e auflösen. Ganz einfach.
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