Differentialgleichung alsBruch < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | y´= [mm] \bruch{2x+2}{x^{2}+2x+3}
[/mm]
y = ? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe hier den Ansatz, dass ich weis das der Zähler die Ableitung des Nenners ist ich komme allerdings einfach nicht weiter. Ich wüßte gern welch eine art von Differentialgleichung dies ist. Und wie ich sie lösen könnte.
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Hi, chrisrude,
> y´= [mm]\bruch{2x+2}{x^{2}+2x+3}[/mm]
> y = ?
> Ich habe hier den Ansatz, dass ich weis das der Zähler die
> Ableitung des Nenners ist ich komme allerdings einfach
> nicht weiter. Ich wüßte gern welch eine art von
> Differentialgleichung dies ist. Und wie ich sie lösen
> könnte.
Im Grunde ist doch die gesuchte Funktion nichts anderes als:
y = [mm] \integral{\bruch{2x+2}{x^{2}+2x+3} dx}
[/mm]
= [mm] ln(x^{2}+2x+3) [/mm] + c (D = [mm] \IR)
[/mm]
mfG!
Zwerglein
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