www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Differentialgleichungen
Differentialgleichungen < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Differentialgleichungen: Lösung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:10 Di 11.06.2019
Autor: Ataaga

Hallo, kann mir bitte jemand hier helfen?
Aufgabe
Welche dieser Differentialgleichungen lassen sich mit einer Substitution der Form z(t)=at+bx(t)+c auf die Form z'=a+bf(z) bringen?

a)  x' = t² + 2tx + x²


b)  x' = x³ + xt + t


c)  x' = ex - t


d)  x' = ex - et


Gruß

        
Bezug
Differentialgleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:34 Do 13.06.2019
Autor: chrisno

Hallo Ataaga,

es könnte sein, dass bisher niemand sich dieser Frage angenommen hat, weil Du gar nichts eigenes geliefert hast.

Bezug
        
Bezug
Differentialgleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:10 Do 13.06.2019
Autor: fred97


> Hallo, kann mir bitte jemand hier helfen?
>  Welche dieser Differentialgleichungen lassen sich mit
> einer Substitution der Form z(t)=at+bx(t)+c auf die Form
> z'=a+bf(z) bringen?
>  
> a)  x' = t² + 2tx + x²
>  
>
> b)  x' = x³ + xt + t
>  
>
> c)  x' = ex - t
>  
>
> d)  x' = ex - et
>  
> Gruß


Mit c) und d) beschäftige ich mich (vielleicht), wenn geklärt ist , ob es ex oder [mm] e^x [/mm] lautet, bzw. et oder [mm] e^t. [/mm]

Kennt man Herrn Binomi, so springt einem bei a)  ins Auge:

$x' = [mm] t^2 [/mm] + 2tx + [mm] x^2=(t+x)^2$ [/mm]

Setze also $z(t)=x(t)+t.$ Dann kommt:

[mm] $z'=x'+1=(x+t)^2+1=z^2+1.$ [/mm]

Kannst Du damit etwas anfangen ?


Für die anderen Aufgaben habe ich einen (möglicherweise) hilfreichen Tipp:

Eine DGL der Form

  $z'=a+bf(z)$

ist eine autonome DGL. Eine Lösung einer autonomen DGL ist monoton !


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]