Differentialquotient < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:52 Di 05.06.2007 | | Autor: | Phecda |
hi ich hab eine Frage die mit viel Schreibarbeit verbunden ist. Da ich aber die 100% richtige Formel brauche frage ich euch ob jmd mir helfen kann.
Die Ableitung ist der Differentialquotient:
[mm] \bruch{x(t+\Deltat-x(t))}{\Deltat}
[/mm]
(das Delta ist jetzt nicht 100% richtig)
die frage ist nun wie sieht die zweite Ableitung als Differentialquotientsgleichung in abhängigkeit von x(t) ab?
Ich wäre euch sehr dankbar wenn sich jmd die Rechenarbeit machen könnte ... Ich brauch wie gesagt die richtige Formel um etwas zu programmieren... Danke
MFG Phecda
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:34 Di 05.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Phecda
Grade beim Programmieren macht man das eigentlich nie mit ner fertigen Formel, sondern man rechnet f' an zwei stellen aus und dann wieder den Differenzenquotienten.
Aber wenn du unbedingt willst:
[mm] D1(x2,x1)=\bruch{f(x2)-f(x1)}{x2-x1}
[/mm]
[mm] D1(x2,x3)=\bruch{f(x3)-f(x2)}{x3-x2}
[/mm]
[mm] D2(x2)=\bruch{D1(x2,x3)-D1(x1,x2)}{(x3-x1)/2}
[/mm]
statt x2-x1 und x3-x2 natürlich auch ein festes [mm] \delta [/mm] x.
am besten du fasst D1 als Näherung der Ableitung in (x1+x2)/2 bzw. (x2+x3)/2 auf. dann wird klarer, warum du durch (x3-x1)/2 dividierst. das spielt beim Programm nur ne Rolle, wenn du an einigen Stellen genauer werden willst.
So, die 2 Formeln kannst du selbst subtrahieren und vereinfachen. wichtig ist, dass du für ne zweite Abltg mindesten 3 stellen der fkt. brauchst.
Gruss leduart
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