Differentialrechnung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:38 Do 11.01.2007 | | Autor: | Dr.Sinus |
| Aufgabe | | [mm] F(x)=\bruch{x}{x²+1}+\bruch{x}{\wurzel{x}+1} [/mm] |
Guten Abend!
Habe leider ein Problem mit o.g. Rechnung, bin mir im Unklaren ob die beiden Brüche zusammengezogen werden müssen!
Ansatz: Brüche zusammenziehen
[mm] \bruch{x*\wurzel{x+1}+x*(x²+1)}{(x²+1)+\wurzel{x+1}}
[/mm]
Das weitere Ableiten erscheint mir dann aber seltsam,da mir die Binomische Formel bei ^1/2 nicht bekannt ist!!
Bitte um Hilfe!!
Danke
Sinus
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:52 Do 11.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ich glaube mal, dass das nur ein Schreibfehler ist:
Nach dem Zusammenfassen ergibt sich:
[mm] \bruch{x\cdot{}\wurzel{x+1}+x\cdot{}(x²+1)}{(x²+1)\red{*}\wurzel{x+1}} [/mm]
Durch erweitern ergibt sich jetzt:
[mm] \bruch{x\cdot{}(x+1)+x\cdot{}(x²+1)\wurzel{x+1}}{(x²+1)(x+1)}
[/mm]
[mm] =\bruch{x²+x+(x³+x)\wurzel{x+1}}{(x²+1)(x+1)}
[/mm]
Hilft das erstmal weiter?
Wenn du die Ableitung suchst, lass die Terme besser alleine stehen und leite dann ab.
Marius
|
|
|
|
