Differentialrechnung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo Mathefans!
Habe da so eine Aufgabe zu machen und wollt mal nachfragen ob ihr mir da weiterhelfen könnt.
Vielen Dank im Vorraus.
P.S. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gegeben ist die Funktion
[mm] f(x)=x(ax+b)^{2}
[/mm]
Bestimmen Sie jeweil explizit die erste Ableitung der folgenden Funktion
a) f'(x)= 2(ax+b)*a
[mm] b)\bruch{1}{f(x)}=
[/mm]
c)cosh (f(x))
[mm] (f(x))^{x}
[/mm]
Geben Sie das allgemeinste 2. Polynom p(x) zweiter Ordnung für das gilt
p(1) =0 [mm] \wedge [/mm] p'(x) - (x-1) p''(x) =0
|
|
| |
|
> Hallo Mathefans!
Hi,
>
> Habe da so eine Aufgabe zu machen und wollt mal nachfragen
> ob ihr mir da weiterhelfen könnt.
>
> Vielen Dank im Vorraus.
>
> P.S. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Hast du denn überhaupt keine eigenen Ansätze? Ich geb' mal ein paar Anregungen.
> Gegeben ist die Funktion
>
>
> [mm]f(x)=x(ax+b)^{2}[/mm]
>
> Bestimmen Sie jeweil explizit die erste Ableitung der
> folgenden Funktion
>
> a) f'(x)= 2(ax+b)*a
>
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Du musst hier die Produktregel anwenden, da es kein Produkt ist, wo der eine Faktor linear ist.
> [mm]b)\bruch{1}{f(x)}=[/mm]
>
Hier auch wieder die Kettenregel anwenden: [mm] $x^{-1}*\left(ax+b\right)^{-2}$
[/mm]
> c)cosh (f(x))
[mm] $\cosh x=\bruch{1}{2}e^{x}+\bruch{1}{2}e^{-x}$, [/mm] dann weiter mit Kettenregel.
> [mm](f(x))^{x}[/mm]
>
Umschreiben zu [mm] e^{x*\ln\left(x*\left(ax+b\right)^2\right)} [/mm] und wieder Kettenregel.
> Geben Sie das allgemeinste 2. Polynom p(x) zweiter Ordnung
> für das gilt
>
> p(1) =0 [mm]\wedge[/mm] p'(x) - (x-1) p''(x) =0
Allgemeines Polynom 2. Ordnung: [mm] $f(x)=ax^2+bx+c$
[/mm]
Grüße, Stefan.
|
|
|
|
