www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Differentialrechnung
Differentialrechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Differentialrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:59 So 01.07.2007
Autor: blackrain66

Hallo Mathefans!
Hab die Aufgabe schon mal gestellt, doch leider hatte ich keinen Erfolg dabei. Könnt ihr mir nicht ein wenig bei dieser Aufgabe helfen

Vielen Dank im Vorraus.

Gegeben ist die Funktion


[mm] f(x)=x(ax+b)^{2} [/mm]

Bestimmen Sie jeweil explizit die erste Ableitung der folgenden Funktion

a) f'(x)=  

[mm] b)\bruch{1}{f(x)}= [/mm]

c)cosh (f(x))
   [mm] (f(x))^{x} [/mm]

Geben Sie das allgemeinste 2. Polynom p(x) zweiter Ordnung für das gilt

p(1) =0   [mm] \wedge [/mm]  p'(x) - (x-1)  p''(x) =0

        
Bezug
Differentialrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:42 So 01.07.2007
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

wo ist denn dein Problem bei dieser Aufgabe? Mach doch erstmal, soweit du kommst, bei den Ableitungen würde ich immer allgemein die Kettenregel anwenden und erst zuletzt einsetzen. (da du ja am Anfang f'(x) eh berechnen sollst).

Zur Polynomaufgabe:

Wie sieht ein allgemeines Polynom 2. Ordnung denn aus? Setz das mal in die Gleichungen ein.

MfG,
Gono.



Bezug
        
Bezug
Differentialrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:10 So 01.07.2007
Autor: leduart

Hallo
warum führst du deinen nur 3 Tage alten thread nicht weiter?
Was hast du mit den tips von stefan angefangen?
Du musst wirklich genau sagen, wo du Schwierigkeiten hast, da wollen wir dir gern helfen, aber von fertigen Lösungen hast du nix!
Gruss leduart

Bezug
        
Bezug
Differentialrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:08 So 01.07.2007
Autor: blackrain66

Hallo mathefreaks!

Ist das so richtig?

[mm] f(x)=x(ax+b)^{2} [/mm]


  [mm] v=u^{2} [/mm] mit u= ax+b

[mm] v'(x)=2(ax+b)*a=2a^{2}x+2b*a [/mm]

$ [mm] f(x)=u(x)\cdot{}v(x)\Rightarrow f'(x)=u'(x)\cdot{}v(x)+v'(x)\cdot{}u(x) [/mm] $

[mm] f'(x)=1*2(ax+b)+2a^{2}x+(2b*a*)(x) [/mm]

[mm] f'(x)=2ax+2b+2a^{2}x+2bx+ax [/mm]

[mm] 3ax+2b+2a^{2}x+2bx [/mm]



Bezug
                
Bezug
Differentialrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:19 So 01.07.2007
Autor: schachuzipus

Hallo,

> Hallo mathefreaks!
>  
> Ist das so richtig?
>  
> [mm]f(x)=x(ax+b)^{2}[/mm]
>
>
> [mm]v=u^{2}[/mm] mit u= ax+b
>  
> [mm]v'(x)=2(ax+b)*a=2a^{2}x+2b*a[/mm] [daumenhoch]
>  
> [mm]f(x)=u(x)\cdot{}v(x)\Rightarrow f'(x)=u'(x)\cdot{}v(x)+v'(x)\cdot{}u(x)[/mm] [ok]
>  
> [mm]f'(x)=1*2(ax+b)+2a^{2}x+(2b*a*)(x)[/mm] [notok]


Die Regel haste richtig aufgeschrieben, aber falsch angewendet

[mm] f'(x)=1\cdot{}(ax+b)^2+x\cdot{}(2a^2x+2ab) [/mm]

oder besser, wenn du die Ableitung von [mm] (ax+b)^2 [/mm] nicht ausmultiplizierst, sondern 2a(ax+b) stehen lässt, dann kannst du was vereinfachen:

[mm] f'(x)=(ax+b)^2+2ax(ax+b)=(ax+b)(ax+b+2ax)=(ax+b)(3ax+b) [/mm]


Gruß

schachuzipus

Bezug
                        
Bezug
Differentialrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:51 Mo 02.07.2007
Autor: blackrain66

Hallo Leut!

Vielen Dank für eure Hilfe.

Das schwierigste an der Aufgabe ist b) und c).

$ [mm] b)\bruch{1}{f(x)}= [/mm] $

c)cosh (f(x))
   $ [mm] (f(x))^{x} [/mm] $

Hättet ihr einen kleinen Tipp, wie ich die Aufgabe angehen soll.

Bezug
                                
Bezug
Differentialrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:05 Mo 02.07.2007
Autor: angela.h.b.


>
> Das schwierigste an der Aufgabe ist b) und c).
>  
> [mm]b)\bruch{1}{f(x)}=[/mm]

Hallo,

schreib Dir [mm] \bruch{1}{f(x)} [/mm] als [mm] \bruch{1}{f(x)}=(f(x))^{-1}, [/mm] und leite das mit der Kettenregel ab: innere*äußere Ableitung.

>  
> c)cosh (f(x))
>     [mm](f(x))^{x}[/mm]

Sind das zwei Aufgaben, oder soll das multipliziert sein?

cosh (f(x)) geht mit der Kettenregel abzuleiten,

[mm] (f(x))^{x}=e^{x*ln(f(x))} [/mm] für f(x)>0, Kettenregel (und für die innere Ableitung Produktregel) verwenden.

Gruß v. Angela


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]