www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Differenzialrechnung" - Differentialrechnung
Differentialrechnung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Differentialrechnung: Einleitung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:08 Fr 01.05.2009
Autor: xxgaryxx

Hallo Leute,

ich habe ein Problem mit der Differentialrechnung.

Ich verstehe diese überhaupt nicht und wollte wissen ob es eine gut zu verstehende Einleitung dafür gibt.

Ich hab leider echt keine Ahnung was ich damit anfangen soll, geschweige denn wie ich damit Aufgaben lösen soll. Mein Mathebuch bringt mich da leider überhaupt nicht weiter.

Hoffe Ihr könnt mir helfen :(

LG

Kai

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Differentialrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:31 Fr 01.05.2009
Autor: leduart

Hallo
Erstens wozu:
Die Differentialrechnung hilft um Funktionen genauer zu untersuchen. wie stark steigt etwas an welcher Stelle, wann hat eine Funktion -wenn ueberhaupt- den tiefsten oder hoechsten Punkt erreicht. wenn du etwa die kosten pro ltr milch in Abhengigkeit von der Zahl der kuehe kennst, willst du wissen, was die optimale Kuehezahl ist, oder ob die kosten von 100 auf 101 anders steigen als von 72 auf 73 usw.
Wenn du den zurueckgelegten Weg und die jeweilige Zeit weisst, willst du wissen, wann der fahrer wie schnell gefahren ist.
Wenn du die einfachste Funktion f(x)=ax+b hast, weisst du alles, wann es wo wieviel steigt usw. Aber fuer alle komplizierteren fkt. kannst du das der fkt. nicht ansehen.
das ist die Motivation.
So, jetzt muesstest du sagen, wie weit ihr im Unterricht seid, und was dir daran schwer faellt.
Da ich dein Schulbuch ja nicht kenne, weiss ich nicht, ob das einfach schlecht ist, oder ob dus aus anderen gruenden nicht verstehst. Dir ein anderes zu empfehlen, bringt also nix, solange ich nicht weiss, wo es bei dir hakt.
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Differentialrechnung: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 13:05 Fr 01.05.2009
Autor: xxgaryxx

Ok das Problem liegt im allgemeinen Darin das ich das Thema nicht verstehe.

Evlt. kann man mir das Thema ja anhand einer Extremwertaufgabe erklären. Mein Buch ist einfach schlecht erklärt und Beispielaufgaben gibt es darin auch nicht:(

wenn wir das mal mit einer Extremwertaufgabe versuchen würden wäre das super :)

Bezug
                        
Bezug
Differentialrechnung: was ist unklar?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:13 Fr 01.05.2009
Autor: Loddar

Hallo gary,

[willkommenmr] !!


Vielleicht solltest Du mal erklären, was genau Dir unklar ist.

Die Differenzialrechnung an sich, wie z.B.: wie bilde ich Ableitungen (mit den einzelnen Regeln: MBPotenzregel, MBProduktregel, MBQuotientenregel, MBKettenregel)?

Oder liegen Deine Probleme in der Anwendung der Differenzialrechnung, wie z.B. bei Steckbriefaufgaben oder Extremwertaufgaben?


Also ist es Dein Part, eine konkrete Aufgabe zu liefern (z.B. aus Deinem angeblich so schlechten Buch) und dann auch konkrete Fragen zu stellen.


Gruß
Loddar



Bezug
                                
Bezug
Differentialrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:45 Fr 01.05.2009
Autor: xxgaryxx

Ok mein Problem liegt im lösen der Extremwertaufgaben bei der Differentialrechnung.

Hier mal eine Aufgabe von mir:

Ein Fahrzeug wird konstant aus dem Stand heraus mit a=5m/s² beschleunigt.
Lösung mit Hilfe der Differantial und Integralrechnung erforderlich.

a) Bestimmen Sie die Endgeschwindigkeit des Fahrzeugs nach t=10s.
b) Welche Wegstrecke s hat das Fahrzeug nach dieser Zeit zurückgelegt.

LG

Kai

Bezug
                                        
Bezug
Differentialrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:31 Fr 01.05.2009
Autor: leduart

Hallo
Das ist keine Extremwertaufgabe.
Weisst du dass a die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit ist?
also v'(t)=a  daraus folgt v(t)=a*t+C
wegen v(0)=0  (aus der Ruhe herausgilt 0=C
also v(t)=a*t jetzt a und die 10 s einsetzen.
b) Geschwindigkeit ist die zeitliche aenderung des Weges s, also gilt s'(t)=v(t)
s'(t)=a*t  folgt [mm] s=a/2*t^2 [/mm] +C   fuer s(0)=0 folgt wieder [mm] s(t)=a/2*t^2 [/mm]
Fertig, wenn du noch einsetzt.
Offensichtlich hast du schon idifferenzieren und integrieren gelernt. wieso faellt dir erst jetzt auf, dass du das nicht kannst?
Ich hab immer noch nicht verstanden, was du nicht kannst?
Kannst du etwa [mm] f(x)=3x^3+5x^2+2 [/mm] sowohl integrieren als auch differenziern? kannst du rausfinden, ob die fkt ein max oder ein Min hat?
Gruss leduart
Gruss leduart

Bezug
                                                
Bezug
Differentialrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:09 Fr 01.05.2009
Autor: xxgaryxx

Also ableiten könnte ich das..rauskommen müsste doch:
6x+10x

oder liege ich da völlig falsch? :(

Bezug
                                                        
Bezug
Differentialrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:21 Fr 01.05.2009
Autor: leduart

Hallo
fast richtig aber doch falsch.richtig ist
[mm] f'=9x^2+10x [/mm]
Wo sind jetzt Max oder und Min?
Wo ist die Steigung 1
gibt es einen Wendepkt, wenn ka, wo?
Gruss leduart

Bezug
                                                                
Bezug
Differentialrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:34 Sa 02.05.2009
Autor: xxgaryxx

Genau das ist meine Frage. Ich kann die 1. Ableitung eigentlich. Nur mehr weiß ich nicht damit anzufangen :(

Bezug
                                                                        
Bezug
Differentialrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:01 Sa 02.05.2009
Autor: leduart

Hallo
Die erste Ableitung an einer Stelle x1 gibt dir die Steigung der fkt bzw. ihrer Tangente an dieser Stelle.
In Maxima und Minima (und an Sattelpkt.) ist die Tangente aber waagerecht, die Steigung also 0.
deshalb liegt ein lokales max oder Min nur vor, wenn f'(x1)=0 ist. im Beispiel [mm] :f'(x)=9x^2+10x [/mm]
f'(x)=0 heisst [mm] 9x^2+10x=0 [/mm]  also x1=0 x2=-10/9
an den stellen gibt es sicher waagerechte Tangenten.
jetzt kann man Punkte daneben ansehen, also x links und rechs neben 0 und neben -10/9
f(0)=2 f(0.1)>2 f(-0.1)>2 also die Werte daneben sind groesser, also ist es ein Min. dann muss bei x2=-10/9 ein Max. sein.
andere Methode, man rechnet f''(x1) aus f''(x)=18x+10 f''(0)=10>0 wenn f''>o ist es ein Minn, f''(-10/9)=-10<0 also max.
Gruss leduart



Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]