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Differentiation df(x)/dg(x): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:05 Mi 07.01.2015
Autor: dummesschaf1

Hallo zusammen,

für eine Forschungsarbeit benötige ich gerade etwas mathematische Starthilfe.

Ich habe zwei Funktionen gegeben ( f(t), g(t)) , welche von einer gemeinsamen Variablen (Zeit t) abhängen. Gerne würde ich die Funktionen voneinander ableiten.

f(t) =  [mm] \bruch{C1 \* h(t) \*g(t)}{(C2+C0*sin(w*t))} [/mm]

Berechnen würde ich gerne
[mm] \bruch{d f(t)}{d g(t)} [/mm]

Ohne großes Nachdenken würde ich sagen, dass ich "einfach" g(t) kürzen kann.

[mm] \bruch{d f(t)}{d g(t)} [/mm] =?  [mm] \bruch{C1 \* h(t)}{(C2+C0*sin(w*t))} [/mm]

Aber ist das wirklich so? Alle Funktionen sind ja auch noch von t abhängig...

Über einen Input würde ich mich sehr freuen!

Vielen Dank! :)



PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Differentiation df(x)/dg(x): Rückfrage
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:34 Mo 19.01.2015
Autor: dummesschaf1

Hallo zusammen,

leider wurde meine Frage nicht beantwortet - liegt es daran, dass sie nicht beantwortbar ist? Habe ich einen totalen Denkfehler?

Über eine Antwort würde ich mich freuen :)
Danke

Bezug
        
Bezug
Differentiation df(x)/dg(x): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:15 Mo 19.01.2015
Autor: hanspeter.schmid


> Hallo zusammen,
>  
> für eine Forschungsarbeit benötige ich gerade etwas
> mathematische Starthilfe.
>
> Ich habe zwei Funktionen gegeben ( f(t), g(t)) , welche von
> einer gemeinsamen Variablen (Zeit t) abhängen. Gerne
> würde ich die Funktionen voneinander ableiten.
>  
> f(t) =  [mm]\bruch{C1 \* h(t) \*g(t)}{(C2+C0*sin(w*t))}[/mm]
>  
> Berechnen würde ich gerne
> [mm]\bruch{d f(t)}{d g(t)}[/mm]
>  
> Ohne großes Nachdenken würde ich sagen, dass ich
> "einfach" g(t) kürzen kann.
>  
> [mm]\bruch{d f(t)}{d g(t)}[/mm] =?  [mm]\bruch{C1 \* h(t)}{(C2+C0*sin(w*t))}[/mm]
>  
> Aber ist das wirklich so? Alle Funktionen sind ja auch noch
> von t abhängig...

Ich habe bisher nicht geanwortet, weil ich da nicht so ganz Sattelfest bin.

Ich würde aber hier vom Bild ausgehen, dass $t$ einfach ein Parameter ist und Du nach $g$ ableitest und das dann danach für alle $t$ anschaust.

Und ja, dann ist es einfach:

[mm]\bruch{d f(t)}{d g(t)}=\bruch{C1 \* h(t)}{(C2+C0*sin(w*t))}[/mm]

falls Du, wie ich hoffe, mit [mm] $\*$ [/mm] die Multiplikation meinst und nicht die Faltung.

Gruss,
Hanspeter

Bezug
                
Bezug
Differentiation df(x)/dg(x): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:50 Mo 19.01.2015
Autor: dummesschaf1

Hallo Hanspeter,

Danke für die schnelle Antwort.
Genau so meinte ich es. Der Stern bedeutet eine einfache Multiplikation und keine Faltung.

Da Hanspeter selbst noch am Zweifeln ist: kann jemand seine Aussage bestätigen?

Vielen Dank!

Bezug
                        
Bezug
Differentiation df(x)/dg(x): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:33 Mo 19.01.2015
Autor: hanspeter.schmid


> Hallo Hanspeter,
>  
> Danke für die schnelle Antwort.
> Genau so meinte ich es. Der Stern bedeutet eine einfache
> Multiplikation und keine Faltung.
>  
> Da Hanspeter selbst noch am Zweifeln ist: kann jemand seine
> Aussage bestätigen?

;)

Ich bin nur nicht sicher, ob das auch für Distributionen gilt ;)  Vielleicht habe
ich es zu zurückhaltend formuliert.

Bezug
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