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| Aufgabe | Der Winkel an einer Rampenkante (oben) soll 45° betragen. Für die Ablaufkurve der Rampe wurde eine Parabel mit folgender Funktionsgleichung gewählt: f(x) = [mm] 0,2mx^2 [/mm] (das m steht offensichtlich für Meter)
a) Wie lang und wie hoch muß die Rampe sein, damit die obigen Bedingungen zutreffen?
b) Die Rampe soll 3m lang sein. Welche Höhe muss sie haben, damit der Winkel an der Kante nach wie vor 45° ist? |
Hallo und guten Abend,
ich habe heute den ganzen Tag Ableitungen geübt und unter anderem auch die oben genannte Textaufgabe bearbeitet.
Teil a) denke ich auch soweit gelöst zu haben aber beim Teil b) hänge ich leider.
Vielleicht kann mir jemand dabei helfen...würde mich sehr freuen.
Berechnung Teil a)
f(x) = 0,2m [mm] x^2 [/mm] alpha = 45° somit Tang 1
f'(x) = 0,4m x
1=0,4x / :o,4
x=2,5
eingesetzt in die erste Gleichung ergibt sich folgender Punkt P(2,5/1,25)
soweit so gut...aber bei Teil b) weiß ich leider nicht wie ich vorgehen muss.
Vielleicht kann mir jemand helfen.
Gruß,
Stephan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:19 Mo 29.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Bei b) ist fast sicher ne andere Parabel gesucht, also [mm] y=a*x^2, [/mm] a so bestimmen, dass bei x=3 f'(3)=1 ist. wenn du a hast ist dann y(3) die gesuchte Hoehe.
Gruss leduart
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