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Forum "Uni-Analysis-Sonstiges" - Differenzierbar/Umkehrfunktion
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Differenzierbar/Umkehrfunktion: Frage (beantwortet)
Status
:
(Frage) beantwortet
Datum
:
00:52
Mi
11.01.2012
Autor
:
sissile
Aufgabe
Seien f und [mm] f^{-1} [/mm] differenzierbar
Eigenschaft der Umkehrfunktion: [mm] f(f^{-1}(x)) [/mm] =x
Ableiten mittels Kettenregel [mm] f'(f^{-1}(x))*(f^{-1})'(x) [/mm] =1
Warum ist die Ableitung gleich 1 ??
Liebe grüße, schöne woche.
Bezug
Differenzierbar/Umkehrfunktion: Antwort
Status
:
(Antwort) fertig
Datum
:
01:11
Mi
11.01.2012
Autor
:
Walde
Hi sissile,
hier wird auf beiden Seiten nach x abgeleitet. Links wirkt die Kettenregel. Rechts:die Ableitung von x ist 1.
Lg walde
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