Differenzierbarkeit < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:11 Do 06.12.2007 | | Autor: | Denny22 |
Hallo an alle,
ich habe da mal eine Verständnisfrage:
Sei $X$ ein Funktionenraum (genauer ein Hilbertraum, bei mir: [mm] $H_0^1(\Omega)$) [/mm] und [mm] $S:\IR_{+}\times X\longrightarrow [/mm] X$ eine Abbildung.
Ich muss zeigen, dass [mm] $S(\bullet)\bullet\in C^1(\IR_+\times [/mm] X,X)$ gilt. Was muss ich hierfür genau zeigen?
Muss $S$ sowohl nach [mm] $t\in\IR_+$ [/mm] stetig differenzierbar, als auch nach [mm] $u\in [/mm] X$ Frechet-differenzierbar sein? Und dessen gesamte Ableitung wieder stetig? Oder wie genau kann ich mir das vorstellen?
Danke für eure Antworten
Gruß Denny
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:39 So 09.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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