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Hallo,
folgende Aufgabe:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Okay - ich habe mal f(x) "ausgeschrieben":
f(x) = [mm] (|x|_p)^{\alpha} [/mm] = [mm] ((\summe_{k=1}^{2} |x_k|^p)^{\frac{1}{p}})^{\alpha}
[/mm]
Mit x := [mm] (x_1, x_2)^T [/mm] ergibt sich:
[mm] ((\summe_{k=1}^{2} |x_k|^p)^{\frac{1}{p}})^{\alpha} [/mm] = [mm] ((|x_1|^p [/mm] + [mm] |x_2|^p)^{\frac{1}{p}})^{\alpha}
[/mm]
Nun dachte ich mir, dass ich einfach mal diesen Ausdruck ableiten kann - bzgl. [mm] x_1.
[/mm]
[mm] \partial_1 [/mm] f(x) = [mm] \frac{((|x_1|^p + |x_2|^p)^{\frac{\alpha}{p}-1})^{} |x_1|^p \alpha}{x_1}
[/mm]
Da sehe ich nun, dass dieser Ausdruck für [mm] x_1 [/mm] = 0 zb. nicht definiert ist. Bedeutet dies, dass für [mm] x_1 [/mm] = 0 f(x) nicht nach [mm] x_1 [/mm] differenzierbar ist?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:28 Mo 26.05.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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