Differenzierbarkeit < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | 1. Zeige, dass die Funktion f(x)= x*/x-2/ an der Stelle x0=2 nicht differnzierbar ist.
2. An welchen Stellen ist die Funktion f(x)=/x²-1/ vermutlich nicht differnzierbar? Führe den Nachweis dür eine der Stellen? |
Ich weiß nicht wie man vorgehen soll, um die Aufgabe zulösen. Bitte um Hilfe!
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> 1. Zeige, dass die Funktion f(x)= x*/x-2/ an der Stelle
> x0=2 nicht differnzierbar ist.
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> 2. An welchen Stellen ist die Funktion f(x)=/x²-1/
> vermutlich nicht differnzierbar? Führe den Nachweis dür
> eine der Stellen?
Mach dir doch einfach klar wann eine Funktion differenzierbar ist und wann nicht. Lies dir also erstmal die Definition der Differenzierbarkeit durch.
Hier anhand von Beispielen:
http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/diff_int_01_02.htm
gruß
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:02 Mo 24.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> 1. Zeige, dass die Funktion f(x)= x*/x-2/ an der Stelle
> x0=2 nicht differnzierbar ist.
>
> 2. An welchen Stellen ist die Funktion f(x)=/x²-1/
> vermutlich nicht differnzierbar? Führe den Nachweis dür
> eine der Stellen?
>
> Ich weiß nicht wie man vorgehen soll, um die Aufgabe
> zulösen. Bitte um Hilfe!
Was hier stand habe ich gestrichen !
FRED
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:04 Mo 24.10.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Fred!
Ich würde die 1. Funktion wie folgt interpretieren:
[mm]f(x) \ = \ x*|x-2|[/mm]
Und mit den Betragsstrichen macht die Frage nach der Differenzierbarkeit bei [mm]x_0 \ = \ 2[/mm] durchaus Sinn.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:07 Mo 24.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> Hallo Fred!
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> Ich würde die 1. funktion wie folgt interpretieren:
>
> [mm]f(x) \ = \ x*|x-2|[/mm]
>
> Und mit Betragsstrichen macht die Frage nach der
> Differenzierbarkeit bei [mm]x_0 \ = \ 2[/mm] durchaus Sinn.
>
>
> Gruß
> Loddar
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Hallo Loddar,
Du hast recht. Meine Phantasie hat heute morgen soweit nicht gereicht.
Gruß FRED
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:12 Mo 24.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> 1. Zeige, dass die Funktion f(x)= x*/x-2/ an der Stelle
> x0=2 nicht differnzierbar ist.
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> 2. An welchen Stellen ist die Funktion f(x)=/x²-1/
> vermutlich nicht differnzierbar? Führe den Nachweis dür
> eine der Stellen?
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> Ich weiß nicht wie man vorgehen soll, um die Aufgabe
> zulösen. Bitte um Hilfe!
Vermutlich ist bei 1. die Funktion f(x)=x|x-2| gemeint.
Berechne
[mm] \limes_{h\rightarrow 0+0}\bruch{f(2+h)-f(2)}{h}
[/mm]
und
[mm] \limes_{h\rightarrow 0-0}\bruch{f(2+h)-f(2)}{h}
[/mm]
Fallen die beiden Grenzwerte gleich aus ?
FRED
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